2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)

x-1 + x-3 =1 <=> 2x -4=1 tu giai not

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Mình không biết sin lỗi vạn

a)      \(2{x^2} - 3x + 1 > 0\)

Tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1\) có \(a + b + c = 2 - 3 + 1 = 0\) nên hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{1}{2}.\)

Mặt khác \(a = 2 > 0,\) do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S= \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

b)     \({x^2} + 5x + 4 < 0\)

Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 5x + 4\) có \(a - b + c = 1 - 5 + 4 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x =  - 1\) và \(x =  - 4.\)

Mặt khác \(a = 1 > 0,\) do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - 4; - 1} \right).\)

c)      \( - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0\)

Tam thức \(f\left( x \right) =  - 3{x^2} + 12x - 12 =  - 3\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) =  - 3{\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\)

Do đó 

\( - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0 \Leftrightarrow  - 3{x^2} + 12x - 12 = 0 \Leftrightarrow  - 3{\left( {x - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { 2} \right).\)

d)     \(2{x^2} + 2x + 1 < 0.\)

Tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 1\) có \(\Delta  =  - 1 < 0,\) hệ số \(a = 2 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) luôn dướng với mọi \(x,\) tức là \(2{x^2} + 2x + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)

\( \Rightarrow \) bất phương trình vô nghiệm

Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) đẻ được hỗ trợ tốt hơn. Viết như thế kia rất khó đọc => khả năng bị bỏ qua bài cao.

a: =>3x=3

=>x=1

b: =>12x-2(5x-1)=3(8-3x)

=>12x-10x+2=24-9x

=>2x+2=24-9x

=>11x=22

=>x=2

c: =>2x-3(2x+1)=x-6x

=>-5x=2x-6x-3=-4x-3

=>-x=-3

=>x=3

d: =>2x-5=0 hoặc x+3=0

=>x=5/2 hoặc x=-3

e: =>x+2=0

=>x=-2

c: =>2x+4>=2x+2-3

=>4>=-1(luôn đúng)

a: 5x+10>3x+3

=>2x>-7

=>x>-7/2

bạn coi lại đề nhé!

a: =>x+2<=0

=>x<=-2

b: =>-x>-1

=>x<1

c: =>2x+4>=2x+2-3

=>4>=-1(luôn đúng)

d: =>2x+2<5x-10-3x

=>2x+2<2x-10

=>2<-10(loại)

1, a,\(2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\)

Từ đó suy ra \(x=-\dfrac{5}{2}\) hoặc \(x=3\)

b, \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\)

Từ đó suy ra \(x=2\) hoặc \(x=\dfrac{1}{3}\)

c, \(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để suy ra:

\(\Leftrightarrow\left(3x+7\right)\left(x+3\right)=0\)

Từ đó suy ra \(x=-\dfrac{7}{3}\) hoặc \(x=-3\)

d, \(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

Từ đó suy ra \(x=2\) hoặc \(x=3\)

e, \(2x^3+6x^2=x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow2x^3+5x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+5x-3\right)=0\)

\(x\left(2x^2+6x-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

Từ đó suy ra \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(x=-3\)

CHÚC BẠN HỌC GIỎI.................

\(1.\left(x-2\right)\left(x-1\right)=x\left(2x+1\right)+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=2x^2+x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x^2-3x-x=-2+2\)

\(\Leftrightarrow-x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(-x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-x-4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)Vậy S={-4;0}

\(2.\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)=8x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2-8x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-\left(x^2-4x+4\right)-8x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+4x-4-8x=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\)(luôn đúng vs mọi giá trị của x)

\(3.\left(2x-1\right)\left(x^3-x+1\right)=2x^3-3x^2+16=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-2x^2+2x-x^3+x-1=2x^3-3x^2+16=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-x^3-2x^2+3x-1=2x^3-3x^2+16=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-x^3-2x^3-2x^2+3x^2+3x-1-16=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-3x^3+x^2+3x-17=0\)

Cái này là phương trình bậc 4 lận, Giải hơi mất thời gian