Vật m = 2, 5kg được thả rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất, bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m / (s ^ 2) Tìm: a) Cơ năng tại vị trí thả vật.. b) Thế năng, động năng khi vật đã rơi được 25m. C) Vận tốc khi vật chạm đất. d). Ở độ cao nào vật có thể năng gấp 3 lần động năng?
a) Ta có: \(v^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)
Thế năng khi ném:
\(W_t=mgh=2,5.10.45=1125J\)
Động năng khi ném:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.45}^2=1125J\)
Cơ năng tại vị trí ném:
\(W=W_t+W_đ=1125+1125=2250J\)
b) Thế năng của vật tại vị trí 25m:
\(W_t=mgh=2,5.10.25=625J\)
Động năng của vật tại vị trí 25m
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.25}^2=625J\)
c) Vận tốc của vật khi chạm đất:
\(v^2=2gh\Leftrightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)
d) Ta có: \(3W_t=W_đ\)
\(\Leftrightarrow3\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(2,5.10.h\right)=\dfrac{1}{2}.2,5.30^2\)
\(\Leftrightarrow75h=1125\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{1125}{75}=15\left(m\right)\)
Một vật có khối lượng m = 2 kg rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 2 m so với mặt đất lấy g = 10 m/s². Chọn gốc thế năng tại mặt đất. -Tính thế năng động năng cơ năng của vật tại vị trí thả rơi. -ở độ cao nào thì động năng bằng hai lần thế năng. -tính vận tốc của vật khi chạm đất.
`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`
`W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`
`W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`
`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`
`=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`
`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`
`<=>1/2mv_[max] ^2=40`
`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`
`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`
Một vật có khối lượng 250g đc thả rơi từ độ cao 20m. Lấy g=10 m/s². Tính: a. Cơ năng của vật? b. Thế năng ở độ cao 10m? Suy ra vận tốc tại đó? c. Vận tốc tại vị trí thế năng bằng 2 lần động năng? d. Vận tốc vật khi chạm đất?
Từ vị trí A có độ cao h=45m so với mặt đất, người ta thả rơi tự do một vật có khối lượng 100g, nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua ma sát và lấy g=10m/s2 .
a) Tính thế năng của vật tại vị trí thả, cơ năng của vật.
b) Động năng và vận tốc lúc vật khi vừa chạm mặt đất ( điểm B ).
a. Thế năng của vật tại vị trí thả:
\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)
b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)
\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)
Một vật có khối lượng 500g thả rơi tự do từ độ cao 20m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s2
a Tính cơ năng của vật
b Tính vận tốc của vật vừa chạm đất
\(W=W_t=mgz=100J\\ v=\sqrt{2gh}=20m/s\)
Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1m so với mặt đất. Lấy g=10(m/s
a.Tính cơ năng của vật tại vị trí ném.Chọn mốc thế năng tại mặt đất
b.Tính tốc độ của vật tại vị trí thế năng bằng thế năng
a)Chọn gốc thế năng tại vị trí ném\(\Rightarrow z=0m\).
Cơ năng tại vị trí ném:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot4^2+0,1\cdot10\cdot0=0,8J\)
b)Cơ năng ban đầu:
\(W_1=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot4^2+0,1\cdot10\cdot1=1,8J\)
Cơ năng tại nơi \(W_t=W_đ\):
\(W_2=W_t+W_đ=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\)
\(\Rightarrow1,8=mv'^2\Rightarrow v'=\sqrt{\dfrac{1,8}{0,1}}=3\sqrt{2}\)m/s
Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Tại vị trí động năng bằng thế năng, vận tốc của vật là?
A. 10 m / s
B. 10 2 m / s
C. 5 2 m / s
D. 15 m / s
Một vật có khối lượng m = 200 g được thả rơi tự do ở độ cao 45 m so với mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10 m/s2.
a. Tính cơ năng của vật.
b. Dùng phương pháp bảo toàn cơ năng tính tốc độ của vật khi chạm đất.
c. Khi vật ở độ cao 20 m so với mặt đất động năng của vật là bao nhiêu?
d. Tính tỉ số động năng và thế năng của vật khi vật rơi được 2 s.
e. Ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng.
Một vật có khối lượng 250 g được thả rơi tự do từ độ cao 80 m xuống đất bỏ qua sức cản của không khí lấy g bằng 10m/s*2 a.cơ năng lúc vật rơi được 20m b. cơ năng lúc vật có độ cao 20m c.vật tốc của vật khi thế năng bằng 3/4 cơ năng
