Mạch điện có dạng R 1   n t   ( R 2 / / R 3 ) .

a) Tính điện trở tương đương:

Xét đoạn mạch CB có ( R 2 / / R 3 ) nên:

Xét đoạn mạch AB có R 1  nt R C B  nên: R A B   =   R 1   +   R C B   =   6   +   10   =   16 Ω .

b) Tính cường độ dòng điện

Vì  R 1  nt  R C B  nên I 1   =   I   =   U A B / R A B   =   24 / 16   =   1 , 5 A

Hiệu điện thế ở hai đầu điện trở  R 1  là: U 1   =   I 1 . R 1   =   1 , 5 . 6   =   9 V .

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch CB là:

U C B   =   U A B   –   U A C   =   U A B   –   U 1   =   24   –   9   =   15 V .

Vì  R 2 / / R 3  nên U C B   =   U 2   =   U 3   =   15 V

Cường độ dòng điện qua R 2  là: I 2   =   U 2 / R 2   =   15 / 30   =   0 , 5 A .

Cường độ dòng điện qua R 3  là I 3   =   U 3 / R 3   =   15 / 15   =   1 A .

a) Hiệu điện thế U:

\(U=U_1=U_2=U_3=I_1.R_1=0,5.12=6\left(V\right)\)

b) Cường độ dòng điện qua R2:

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6}{10}=0,6\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua R3:

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{15}{6}=2,5\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính:
\(I=I_1+I_2+I_3=0,5+0,6+2,5=3,6\left(A\right)\)

Tóm tắt

R1= 15 ôm

R2=25 ôm

R3 = 40 ôm

U2 = 10 V

a, Rtđ = ?

b, U3 =?

a, Rtđ = R1 + R2 +R3= 15 + 25 +40 = 80 Ω

b,ADCT \(\dfrac{U2}{U3}=\dfrac{R2}{R3}\)

T/s \(\dfrac{10}{U3}=\dfrac{25}{40}\)

=> U3 = 10.40/25 = 16 ( V)

Đáp án C

Điện trở đoạn mạch R   =   R 1   +   R 2   +   R 3   +   R 4   =   15   +   25   +   20   +   30   =   90 Ω .

Cường độ dòng điện I = U/R = 90/90 = 1A

\(R_{tđ}=R_1+R_2=9+15=24\Omega\)

\(I_1=I_2=I_m=\dfrac{12}{24}=0,5A\)

Mắc thêm \(R_3\) vào mạch thì dòng điện qua mạch là:

\(I'_m=\dfrac{P_m}{U_m}=\dfrac{12}{12}=1A\)

\(\Rightarrow R_3\) mắc song song với \(\left(R_1ntR_2\right)\)

\(\Rightarrow U_3=U_m=12V\)

\(\Rightarrow I_{12}'=\dfrac{12}{24}=0,5A\Rightarrow I_3=0,5A\Rightarrow R_3=24\Omega\)

Điện trở tương đương: \(R=\dfrac{R1\left(R2+R3\right)}{R1+R2+R3}=\dfrac{15\left(10+20\right)}{15+10+20}=10\Omega\)

Hiệu điện thế: \(U=R.I=10.0,75=7,5V\)

\(U=U1=U23=7,5V\)(R1//R23)

Cường độ dòng điện I23:

\(I23=U23:R23=7,5:\left(10+20\right)=0,25A\)

\(I23=I2=I3=0,25A\left(R2ntR3\right)\)

Hiệu điện thế R2: \(U2=R2.I2=10.0,25=2,5V\)

a) \(R_{23}=R_2+R_3=10+20=30\left(\Omega\right)\)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_{23}}{R_1+R_{23}}=\dfrac{15.30}{15+30}=10\left(\Omega\right)\)

b) \(U=U_1=U_{23}=I.R_{tđ}=0,75.10=7,5\left(V\right)\)

\(I_2=I_3=\dfrac{U_{23}}{R_{23}}=\dfrac{7,5}{30}=0,25\left(A\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}U_2=I_2.R_2=0,25.10=2,5\left(A\right)\\U_3=I_3.R_3=0,25.20=5\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

a. \(R_{tđ_{AB}}=R_1+\dfrac{R_2+R_3}{R_2R_3}=4+\dfrac{10.15}{10+15}=4+6=10\left(\Omega\right)\)

b. \(R_{CB}=\dfrac{10.15}{10+15}=6\left(\Omega\right)\)

\(I_1=\dfrac{U_{CB}}{R_{CB}}=\dfrac{5,4}{6}=0,9\left(A\right)\)

Vì Ampe kế mắc nối tiếp với R₁ nên \(I_a=I_1=0,9\left(A\right)\)

Chỉ số của Ampe kế là 0,9 A

\(I_2=\dfrac{U_{CB}}{R_2}=\dfrac{5,4}{10}=0,54\left(A\right);I_3=\dfrac{U_{CB}}{R_3}=\dfrac{5,4}{15}=0,36\left(A\right)\)