a, Gọi ba phần số 310 lần lượt là a;b;c

Vì ba phần tỉ lệ thuận với 2;3;5

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{310}{10}=31\)( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=31\\\dfrac{b}{3}=31\\\dfrac{c}{5}=31\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=31.2=62\\b=31.3=93\\c=31.5=135\end{matrix}\right.\)

Vậy ba phần số 310 lần lượt là 62;93;135

b, Gọi ba phần số 310 lần lượt là x;y;z(x,y,z ∈ N)

Vì ba phần tỉ lệ nghịch với 2;3;5

\(\Rightarrow2a=3b=5c\)

\(\Rightarrow2a.\dfrac{1}{30}=3b.\dfrac{1}{30}=5c.\dfrac{1}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{15+10+6}=\dfrac{310}{31}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{15}=10\\\dfrac{b}{10}=10\\\dfrac{c}{6}=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10.15=150\\b=10.10=100\\c=10.6=60\end{matrix}\right.\)

Vậy ba phần số 310 lần lượt là 150;100;60

a) Gọi 3 phần đó lần lượt là a, b, c.

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\) và \(a+b+c=310\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{310}{10}=31\)

\(\dfrac{a}{2}=31\Rightarrow a=31.2=62\)

\(\dfrac{b}{3}=31\Rightarrow b=31.3=93\)

\(\dfrac{c}{5}=31\Rightarrow c=31.5=155\)

Vậy chia số 310 thành 3 phần lần lượt là 62, 93, 155

b) Gọi 3 phần đó lần lượt là a, b, c.

Theo đề ta có:​

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}\) và \(a+b+c=310\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{310}{\dfrac{31}{30}}=300\)

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=300\Rightarrow a=300.\dfrac{1}{2}=150\)

\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=300\Rightarrow b=300.\dfrac{1}{3}=100\)

\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=300\Rightarrow c=300.\dfrac{1}{5}=60\)

Vậy chia số 310 thành 3 phần lần lượt là 150, 100, 60

Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

a: Theo đề, ta có: a/2=b/3=c/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{310}{10}=31\)

Do đó: a=62; b=93; c=155

b: Theo đề, ta có: 2a=3b=5c

=>2a/30=3b/30=5c/30

=>a/15=b/10=c/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{15+10+6}=\dfrac{310}{31}=10\)

Do đó: a=150; b=100; c=60

Tham khảo :

b/ Gọi 3 phần được chia là x;y;z

Vì x;y;z tỉ lệ nghịch với 2,3,5 nên \(\Rightarrow\)2x = 3y = 5z

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{\left(\frac{1}{2}\right)}\)= \(\frac{y}{\left(\frac{1}{3}\right)}\)= \(\frac{z}{\left(\frac{1}{5}\right)}\)

= \(\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}\)

= \(\frac{310}{\left(\frac{31}{30}\right)}=300\)

\(\Rightarrow\)x = 150 ; y = 100 ; z = 60

Tương tự làm câu a

Gọi 3 phần cần tìm lần lượt là x,y,z

Vì x,y,z tỉ lệ nghịch với 2,3,5 nên ta có:

2x = 3y = 5z => \(\frac{x}{\frac{1}{2}}\) = \(\frac{y}{\frac{1}{3}}\) = \(\frac{z}{\frac{1}{5}}\) và x + y + z = 310

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}\) = \(\frac{y}{\frac{1}{3}}\) = \(\frac{z}{\frac{1}{5}}\) = \(\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}\) = \(\frac{310}{\frac{31}{30}}\) = 310 . \(\frac{30}{31}\) = 300

\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=300.\frac{1}{2}\\y=300.\frac{1}{3}\\z=300.\frac{1}{5}\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=150\\y=100\\z=60\end{array}\right.\)

Vậy 3 phần cần tìm lần lượt là 150 ; 100 ; 60

Gọi 3 phần cần tìm là a,b,c

Vì a,b,c tỉ lệ nghịch với 2,3,5 nên ta có:

2a=3b=5c => \(\frac{a}{\frac{1}{2}}\)= \(\frac{b}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{5}}\)và a+b+c=310

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{5}}\)=\(\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}\)=\(\frac{310}{\frac{31}{30}}\)=\(310.\frac{30}{31}\)= 300

Ta được:

a=\(300.\frac{1}{2}\)=150

b= \(300.\frac{1}{3}\)=100

c=\(300.\frac{1}{5}\)=60

Vậy: 3 phần cần tìm có giá trị lần lượt là 150;100 và 60

Giải:
Gọi 3 số cần tìm là a, b, c

a) Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và a + b + c = 310

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{310}{10}=31\)

\(\Rightarrow a=62,b=93,c=155\)

Vậy 3 phần đó lần lượt là 62; 93; 155

b) Ta có: \(2a=3b=5c\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\) và a + b + c = 310

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{15+10+6}=\frac{310}{31}=10\)

\(\Rightarrow a=150;b=100;c=60\)

Vậy 3 phần đó lần lượt là 150; 100; 60

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{310}{10}=31\)

Do đó: a=62; b=63; c=155

Gọi 3 phần là a,b,c(a,b,c>0)

a, Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{310}{10}=31\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=62\\b=93\\c=155\end{matrix}\right.\)

b, Áp dụng tc dtsbn:

\(2a=3b=5c\Rightarrow\dfrac{2a}{30}=\dfrac{3b}{30}=\dfrac{5c}{30}\Rightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{15+10+6}=\dfrac{310}{31}=10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=150\\b=100\\c=60\end{matrix}\right.\)