bài 3: phân tích đa thức thành nhân tử
a. 16x-5x^2-3
b.x^2+4x+3
c. x^2-4x-5
CÂU 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ:
A) 3x^3-6x^2+3x
B) 16x^2y-4xy^2-4x^3
C) x^2+4x+4-9y^2
D) x^2-5x-6
\(a,3x^3-6x^2+3x\)
\(=3x\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=3x\left(x-1\right)^2\)
\(b,16x^2y-4xy^2-4x^3\)
\(=-4x\left(x^2-4xy+4y^2-3y^2\right)\)
\(=-4x\left(x-2y+y\sqrt{3}\right)\left(x-2y-y\sqrt{3}\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử
a. 5x^2-10xy+5y^2-20z^2
b. 16x-5x^2-3
c. x^2-5x+5y-y^2
d. 3x^2-6xy+3x^2-12z^2
e. x^2+4x+3
f. (x^2+1)^2- 4x^2
h. x^2-4x-5
a.5x2-10xy+5y2-20z2
=5(x2-2xy+y2-4z2)
=5[ (x2-2xy+y2)-(2z)2 ]
=5[ (x-y)2-(2z)2 ]
=5(x-y-2z)(x-y+2z)
b.16x-5x2-3
=15x+x-5x2-3
=(15x-3)+(x-5x2)
=3(5x-1)+x(1-5x)
=3(5x-1)-x(5x-1)
=(5x-1)(3-x)
c.x2-5x+5y-y2
=(5y-5x)+(x2-y2)
=5(y-x)+(x-y)(x+y)
=5(y-x)-(y-x)(y+x)
=(y-x)[5-(y+x)]
=(y-x)(5-y-x)
d.3x2-6xy+3y2-12z2 (câu này hình như ở trên đề bạn ghi sai nha! Mình sửa lại luôn rồi đó)
=3(x2-2xy+y2-4z2)
=3[ (x2-2xy+y2)-(2z)2 ]
=3[ (x-y)2-(2z)2 ]
=3(x-y-2z)(x-y+2z)
e.x2+4x+3
=x2+3x+x+3
=(x2+x)+(3x+3)
=x(x+1)+3(x+1)
=(x+1)(x+3)
f.(x2+1)2-4x2
=(x2+1)2-(2x)2
=(x2+1-2x)(x2+1+2x)
h.x2-4x-5
=x2-5x+x-5
=(x2+x)+(-5x-5)
=x(x+1)-5(x+1)
-(x+1)(x-5)
Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
1, 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2, 16x – 5x2 – 3 3, x2 – 5x + 5y – y2 | 4, 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 5, x2 + 4x + 3 6, (x2 + 1)2 – 4x2 7, x2 – 4x – 5
|
1.\(=5\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=5\left[\left(x+y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]=5\left(x+y-2z\right)\left(x+y+2z\right)\)
2. \(=\left(-5x^2+15x\right)+\left(x-3\right)=-5x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=\left(1-5x\right)\left(x-3\right)\)
3. \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)
4.\(=3\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=3\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
5. \(=\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
6. \(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)
7. \(=\left(x^2+x\right)-\left(5x+5\right)=x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=\left(x-5\right)\left(x+1\right)\)
\(1,=5\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]=5\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\\ 2,=-5x^2+15x+x-3=\left(x-3\right)\left(1-5x\right)\\ 3,=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\\ 4,=3\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\\ 5,=x^2+x+3x+3=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\\ 6,=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\\ 7,=x^2+x-5x-5=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a.x3 - 5x2 + 5x -5
b.x3 + 4x2 + x - 6
c. x3 + y3 +6x2 +12x +8
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) y - 9 - x + 6x b) 25 - 4x? - 4xy - y c) x - xz + 4y - 2yz + 4xy d) 3x + 6xy - 48z + 3y? e) x - z + 4y - 4t - 4xy + 4zt f) +2x'y+xy-16x Bài 2. Tìm x biết a) 3x(-3)-4x+12 -0 b) -5x=0 c) (a-2 -(x+2 =0 d) -9-4x+3)=0 Bài 3. Tính nhanh giá trị biểu thức a) A= x - 4z? - 2xy + y với x = -16; y = -6; z = 45 b) B = x - y + 2y-1 với x = 75; y = 26. c) C = 2x + xy - x'y - 2y với x= y =
giúp e làm vs ạ em đang cần gấp
bạn viết lại đề đi, có số mũ, xuống dòng chứ thế này ai mà giải được
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 4x^4 + 4x^3 - x^2 - x
b, x^6 - x^4 - 9x^3 + 9x^2
c, x^4 - 4x^3 + 8x^2 - 16x + 16
a) \(4x^4+4x^3-x^2-x=4x^3\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\)
\(=\left(4x^3-x\right)\left(x+1\right)=x\left(4x^2-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=x\left\{\left(2x\right)^2-1\right\}\left(x+1\right)=x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) \left(x+1\right)\)
c) \(x^4-4x^3+8x^2-16x+16=x^4+8x^2+16-\left(4x^3+16x\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)^2-4x\left(x^2+4\right)=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2+4\right)=\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)
b) \(x^6-x^4-9x^3+9x^2=x^4\left(x^2-1\right)-\left(9x^3-9x^2\right)\)
\(=x^4\left(x-1\right)\left(x+1\right)-9x^2\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^5+x^4-9x^2\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)x^2\left(x^3+x^2-9\right)\)
Phân tích thành nhân tử
\(x^2 +4x+3\)
\(2x^2 +3x-5\)
\(16x-5x^2 -3\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`x^2 + 4x + 3`
`= x^2 + 3x + x + 3`
`= (x^2 + 3x) + (x + 3)`
`= x(x + 3) + (x + 3)`
`= (x+1)(x+3)`
____
`2x^2 + 3x - 5`
`= 2x^2 + 5x - 2x - 5`
`= (2x^2 - 2x) + (5x - 5)`
`= 2x(x - 1) + 5(x - 1)`
`= (2x + 5)(x - 1)`
____
`16x - 5x^2 - 3`
`= 15x + x - 5x^2 - 3`
`= (15x - 5x^2) + (x - 3)`
`= 5x(3 - x) + (x - 3)`
`= -5x(x - 3) + (x - 3)`
`= (1 - 5x)(x - 3)`
\(x^2+4x+3=x^2+3x+x+3=x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\\----\\ 2x^2+3x-5=2x^2-2x+5x-5=2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(2x+5\right)\left(x-1\right)\\ ----\\ 16x-5x^2-3=-5x^2+15x+x-3=-5x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=-\left(5x+1\right)\left(x+3\right)\)
\(x^2+4x+3=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\\ 2x^2+3x-5=\left(2x+5\right)\left(x-1\right)\\ 16x-5x^2-3=\left(1-5x\right)\left(x-3\right)\)
bài 1 phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 4x +3 b) 16x - 5x2 - 3 c) 2x2 + 7x + 5
d) 2x2 + 3x -5 e) x3 - 3x2 + 1 - 3x f ) x2 - 4x - 5
g) (a2 + 1 )2 - 4a2 h) x3 - 3x2 - 4x + 12 i) x4 + x3 + x + 1
k) x4 - x3 - x2 + 1 l ) (2x + 1 )2 - ( x - 1 )
\(a,=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\\ b,=-5x^2+15x+x-3=\left(x-3\right)\left(1-5x\right)\\ c,=2x^2+2x+5x+5=\left(2x+5\right)\left(x+1\right)\\ d,=2x^2-2x+5x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\\ e,=x^3+x^2-4x^2-4x+x+1=\left(x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)\\ f,=x^2+x-5x-5=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)
bài 1:rút gọn biểu thức
a)(x+3)^2+(x-3)^2+2(x^2-9)
b)(4x-1)^3-(4x-3)(16x^2+3)
bài 2:phân tích đa thức thành nhân tử
a)16x-8xy+xy^2
b)3(3-x)=2x(x-3)
c)3x^2+4x-4
bài 3:tìm x,biết:
a)(3x-2)(3x+4)-(2-3x)^2=6
b)2(x-3)-(x-3)(3x-2)=0
c)(x-1)(x+2)-x(x-2)=-5
Bài 1 :
a, \(\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)^2+2\left(x^2-9\right)\)
\(=x^2+6x+9+x^2-6x+9+2x^2-18\)
\(=4x^2\)
b, \(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)
\(=64x^3-32x^2+4x-16x^2+8x-1-64x^3-12x+48x^2+9=8\)
Bài 2 :
a, \(16x-8xy+xy^2=x\left(16-8y+y^2\right)=x\left(4-y\right)^2\)
b, \(3\left(3-x\right)-2x\left(x-3\right)=3\left(3-x\right)+2x\left(3-x\right)=\left(3+2x\right)\left(3-x\right)\)
c, \(3x^2+4x-4=3x^2+6x-2x-4=\left(x+2\right)\left(3x-2\right)\)
Rút gọn biểu thức
a) ( x + 3 )2 + ( x - 3 )2 + 2( x2 - 9 )
= x3 + 6x + 9 + x2 - 6x + 9 + 2x2 - 18
= 4x2
b) ( 4x - 1 )3 - ( 4x - 3 )( 16x2 + 3 )
= 64x3 - 48x2 + 12x - 1 - ( 64x3 - 48x2 + 12x - 9 )
= 64x3 - 48x2 + 12x - 1 - 64x3 + 48x2 - 12x + 9
= 8
PTĐTTNT
a) 16x - 8xy + xy2
= x( 16 - 8y + y2 )
= x( 4 - y )2
b) 3( 3 - x ) ± 2x( x - 3 ) < không biết thay dấu gì (: >
= 3( 3 - x ) \(\mp\)2x( 3 - x )
= ( 3 - x )( 3 \(\mp\)2x )
c) 3x2 + 4x - 4
= 3x2 + 6x - 2x - 4
= 3x( x + 2 ) - 2( x + 2 )
= ( x + 2 )( 3x - 2 )
Tìm x
a) ( 3x - 2 )( 3x + 4 ) - ( 2 - 3x )2 = 6
<=> ( 3x - 2 )( 3x + 4 ) - ( 3x - 2 )2 = 6
<=> ( 3x - 2 )( 3x + 4 - 3x + 2 ) = 6
<=> ( 3x - 2 ).6 = 6
<=> 3x - 2 = 1
<=> x = 1
b) 2( x - 3 ) - ( x - 3 )( 3x - 2 ) = 0
<=> ( x - 3 )( 2 - 3x + 2 ) = 0
<=> ( x - 3 )( 4 - 3x ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\4-3x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
c) ( x - 1 )( x + 2 ) - x( x - 2 ) = -5
<=> x2 + x - 2 - x2 + 2x = -5
<=> 3x - 2 = -5
<=> 3x = -3
<=> x = -1