Cho hình thang ABCd (AB//CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD,BC theo thứ tự ở E,F
Chứng minh rằn:\(\frac{AE}{AD}+\frac{CF}{BC}=1\)
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng:
\(\frac{AE}{AD}+\frac{CF}{BC}=1\)
Cho hình thang ABCD AB song song với CD, một đường thẳng song song với hai đáy cắt hai cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại E và F.
Chứng minh: AE/AD+CF/CB=1
Bạn tự vẽ hình nhé
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Ta có AE/AD = AO/AC (tam giác ADC có EO//DC)
CF/CB = CO/CA (tam giác ABC có OF//DC)
=> AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/AC = (AO + CO)/AC = AC/AC = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD AB CD . Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng O,I,j thẳng hàng
Xem chi tiết
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. qua O kẻ đường song song vs AB cắt AD và BC theo thứ tự E và F . Gọi I và J là trung điểm của AB và CD . C/M O,I,J thẳng hàng
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh E D A D + B F B C = 1.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng: AE.CF = DE.BF
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>AE*CF=BF*DE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh ED/AD + BF/BC
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có EO //DC
=>AE/AD=AO/AC. (1)
Xét tg ABC có OF//DC
=>CF/CB=CO/CA. (2)
Từ 1 và 2=>AE/AD+CF/CB=AO/AC+CO/CA=AO+CO/AC=AC/AC=1(đpcm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở E và F. Tính FC, biết AE=4cm. ED = 2 cm BF = 6cm.
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>6/FC=2
hay FC=3(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : AB//CD
Theo định lí Ta-lét , ta có :
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\Leftrightarrow\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{FC}\)
\(\Rightarrow FC=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Định lí Ta-let trong hình thang, ta có
\(\dfrac{AE}{DE}\)=\(\dfrac{BF}{CF}\Rightarrow CF=\dfrac{DE.BF}{AE}=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 4 2020 lúc 22:03
Cho hình thàng ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với 2 đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F
Chứng minh rằng: \(\frac{AE}{AD}+\frac{CF}{BC}=1\)
AB//CD//EF
AC cắt EF tại H \(\Rightarrow AB//EH//CD\)
Xét tam giác ACD có : EH//CD\(\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AF}{AC}\left(Ta-let\right)\)
Tương tự với tam giác ABC ta có: \(\frac{CF}{BC}=\frac{CF}{CA}\left(Ta-let\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AD}+\frac{CF}{BC}=\frac{AF+CF}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình tự vẽ nhé!
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại N
EF//CD//AB hay DC//EN và NF//AB
Do DC//EN ,theo định lý Ta - let trong ΔADC:
\(\frac{AE}{ED}=\frac{AN}{NC}\) (1)
Do NF//AB, theo định lý Ta - let trong ΔABC:
\(\frac{AN}{NC}=\frac{BF}{FC}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AE}{ED}=\frac{BF}{FC}\) hay \(\frac{AE}{AD}=\frac{BF}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{AE}{AD}=\frac{BC-CF}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{AE}{AD}=1-\frac{CF}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{AE}{AD}+\frac{CF}{BC}=1\) (ĐPCM)
Chúc bn học tốt!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD), một đường thẳng song song với đáy cắt cạnh bên AD, BC lần lượt ở E và F.
Chứng minh rằng: \(\frac{ED}{AD}=\frac{FC}{BC}\)
bn tham khảo ở đây
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=248114724967&id_subject=1&q=+++++++++++Cho+h%C3%ACnh+thang+ABCD+(+AB+//+CD),+m%E1%BB%99t+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+song+song+v%E1%BB%9Bi+%C4%91%C3%A1y+c%E1%BA%AFt+c%E1%BA%A1nh+b%C3%AAn+AD,+BC+l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+%E1%BB%9F+E+v%C3%A0+F.Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng:+EDAD+=FCBC+++++++++++
Câu hỏi của Mori Ran - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo
Tham khảo :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/244932172958.html