Gọi s là quãng đường từ A - B (B - A) ; t₀ là thời gian nghỉ dọc đường

Thời gian người đó đi từ A - B : \(t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{s}{20}\) (h)

Thời gian đi từ B - A : \(t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{s}{25}\) (h)

Thời gian nghỉ : \(t_0=\frac{1}{5}.\left(t_1+t_2\right)=\frac{1}{5}.\left(\frac{s}{20}+\frac{s}{25}\right)\) (h)

Vận tốc trung bình của người đó từ A - B và B - A

\(v_{tb}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2+t_0}=\frac{2s}{\frac{s}{20}+\frac{s}{25}+\frac{s}{100}+\frac{s}{125}}\approx18,52\left(km/h\right)\)

Vậy...

a) Phương trình chuyển động của hai xe là:

\(s_1=v_{tb1}\cdot t\left(km\right)\)

\(\Rightarrow s_1=30t\left(km\right)\)

\(s_2=v_{tb2}\cdot\left(t-\dfrac{1}{2}\right)\left(km\right)\)

\(\Rightarrow s_2=40\cdot\left(t-\dfrac{1}{2}\right)=40t-20\left(km\right)\)

b) Ta có tổng quãng đường hai xe đi bằng độ dài quãng đường AB ta có:

\(s_1+s_2=s_{AB}\)      

\(\Leftrightarrow30t+40t-20=155\)

\(\Leftrightarrow70t-20=155\)

\(\Leftrightarrow70t=155+20\)

\(\Leftrightarrow70t=175\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{175}{70}\)

\(\Leftrightarrow t=2,5\left(h\right)\)

Hai xe gặp nhau lúc:

\(5+2,5=7,5\left(h\right)\) (giờ)

Điểm gặp nhau cách A:

\(s_1=30\cdot2,5=75\left(km\right)\)

Điểm gặp nhau cách B:

\(s_2=155-75=80\left(km\right)\)

a: Chọn điểm A là gốc

Phương trình chuyển động của xe 1 là x1=0+30t=30t

Sau 30p xe 1 đi được 30*0,5=15km

Độ dài quãng đường mà hai xe cách nhau sau khi xe 1 di chuyển được 30p là:

155-15=140km

Phương trình chuyển động của xe 2 là:

x2=x0+v0*t=140-40t

b: Hai xe gặp nhau khi 140-40t=30t

=>t=2

Hai xe gặp nhau lúc 5h30+2h=7h30p

Vị trí gặp nhau của hai xe cách A:

15+2*30=75km

ta có phương trình:

AB=BA

t₁v₁=t₂v₂

0,8t₁=t₂

thời gian nghỉ là:

t₀=1/5(t₁+t₂)

t₀=0,36t₁

v_tb=\(\frac{2AB}{t_1+t_2+t_0}\)=\(\frac{2.20.t_1}{2,16t_1}\)\(\approx\)18,52km/h

(cái kia Thư làm thiếu nên sửa lại chút)

Gọi s là quãng đường người đó đi từ A - B (B - A)

t₀ là thời gian nghỉ dọc đường

Thời gian người đó đi từ A - B : \(t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{s}{20}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi từ B - A : \(t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{s}{25}\left(h\right)\)

Thời gian người đó nghỉ dọc đường : \(t_0=\frac{1}{5}.\left(t_1+t_2\right)=\frac{1}{5}.\left(\frac{s}{20}+\frac{s}{25}\right)=\frac{s}{100}+\frac{s}{125}\) (h)

Vận tốc trung bình của người đó từ A - B và B - A :

\(v_{tb}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2+t_0}=\frac{2s}{\frac{s}{20}+\frac{s}{25}+\frac{s}{100}+\frac{s}{125}}\approx18,52\left(km/h\right)\)

Vậy ...

9h15p=9,25h

30p=0,5h

Gọi quãng đường AB là x (km) đk: x>0

Thời gian xe đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{40}\)(h)

Thời gian xe đi từ B về A: \(\dfrac{x}{30}\)(h)

Theo bài, ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}+0,5=9,25\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}=8,75\)

\(\Leftrightarrow70x=10500\)

\(\Leftrightarrow x=150\) (thỏa mãn đk)

Vậy quãng đường AB dài 150 km

Đổi 30' = \(\dfrac{1}{2}\) h; 9h15' = \(\dfrac{37}{4}\)

Gọi quãng đường AB là x km (x > 0)

Ta có: Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{40}\)h

Thời gian người đó đi từ B về A là \(\dfrac{x}{30}\)h

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{37}{4}\)

⇔ \(\dfrac{3x}{120}+\dfrac{4x}{120}+\dfrac{60}{120}=\dfrac{1110}{120}\)

⇔ 3x + 4x + 60 = 1110

⇔ 7x = 1110 - 60

⇔ 7x = 1050

⇔ x = 150 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 150 km

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian đi là x/40(h)

Thời gian về là x/30(h)

Theo đề, ta có: x/40+x/30=8,75

hay x=150

Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{40}=5+\dfrac{1}{6}\Rightarrow x=80\left(tm\right)\)

Đổi: 3 giờ 40 phút = \(\dfrac{11}{3}\) giờ; 10 phút = \(\dfrac{1}{6}\) giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)

(ĐK: x > 0)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{40}\) (giờ)

Thời gian xe máy đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{30}\) (giờ)

Mà thời gian tổng cộng hết 11/3 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{11}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x}{120}+\dfrac{20}{120}+\dfrac{4x}{120}=\dfrac{440}{120}\\ \Leftrightarrow3x+4x+20=440\\ \Leftrightarrow7x=420\\ \Leftrightarrow x=60\left(tmđk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 60km

Đổi \(3h40'=\dfrac{11}{3}h\)

\(10'=\dfrac{1}{6}h\)

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: 

\(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian xe máy đi từ B về A là: 

\(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{120}+\dfrac{4x}{120}=\dfrac{11}{3}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{21}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{120}=\dfrac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow7x=420\)

hay x=60(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 60km