chứng minh phương trình sau vô nghiệm: x2 - 3x + 4 = 0
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh phương trình x²+3x+4=0 vô nghiệm
Xem chi tiết
\(x^2+3x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=-\dfrac{7}{4}\left(VL\right)\)
Vậy ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2+3x+4=0\Leftrightarrow x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\)
Ta có \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0,\forall x\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Đúng 3
Bình luận (0)
Chứng minh phương trình sau vô nghiệm:
x4-3x2+6x+13=0
x4-3x2+6x+13=0
<=>x4-4x2+4+x2+6x+9=0
<=>(x2-2)2+(x-3)2=0
Ta thấy x2-2 khác x-3
=>PT vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
(x4-4x2+4)+(x2+6x+9)=0
(x2-4)2+(x+3)2=0
Vô nhiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
10 tháng 3 2022 lúc 18:54
Chứng minh phương trình sau vô nghiệm với mọi x:
x4 - 2x3 + 4x2 - 3x + 2 = 0
\(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x^2-2x+1\right)+\left(3x^2-3x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)^2+\left(3x^2-3x+2\right)=0\)
Vì \(x^2\left(x-1\right)^2\ge0\) và dễ dàng chứng minh được \(3x^2-3x+2>0\) nên pt vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu phương trình a
x
2
+ bx + c x (a
≠
0) vô nghiệm thì phương trình a
a
x
2
+
b
x
+
c
2
+ b(a...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng nếu phương trình a x 2 + bx + c = x (a ≠ 0) vô nghiệm thì phương trình a a x 2 + b x + c 2 + b(a x 2 + bx + c) + c = x cũng vô nghiệm.
Cho phương trình
(
m
2
+
1
)
(
x
2
-
3
x
+
2
)
2011
-
3
x
+
4
0Các phát biểu :(1) Phương trình trên vô nghiệm vơi mọi m(2) Khi m 1 phương trình trên có nghiệm(3) Không tồn tại m để phương trình trên vô nghiệmChọn đáp án đúng: A. (1) đúng B. (2),(3) Đúng C. A, B đ...
Đọc tiếp
Cho phương trình ( m 2 + 1 ) ( x 2 - 3 x + 2 ) 2011 - 3 x + 4 = 0
Các phát biểu :
(1) Phương trình trên vô nghiệm vơi mọi m
(2) Khi m = 1 phương trình trên có nghiệm
(3) Không tồn tại m để phương trình trên vô nghiệm
Chọn đáp án đúng:
A. (1) đúng
B. (2),(3) Đúng
C. A, B đều đúng
D. Tất cả đều sai.
Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: 1 + x 2 - 7 + x 2 > 1
Chứng minh phương trình sau vô nghiệm: \(x^6-2x^5+5x^4-5x^3+6x^2-3x+2=0\)
Câu 3: Phương trình : 2013x2 – 2015x + 2 0 có 2 nghiệm là:A. x1 -1 và x2 -2/2013 B. x1 1 và x2 2/2013C. Phương trình vô nghiệm D. Cả ba đáp án trên đều sai.Câu 4: Cho phương trình x2 + 3x + 1 0, khi đó tổng các nghiệm bằng A. 3 B. - 3 C. 1 D. -1 Câu 5: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 4x2 - 5x + 1 0 B. 2x2 + x – 1 0 C. 3x2 + x + 2 0 D. x2 + x – 1...
Đọc tiếp
Câu 3: Phương trình : 2013x2 – 2015x + 2 = 0 có 2 nghiệm là:
A. x1 = -1 và x2 = -2/2013 B. x1 = 1 và x2 = 2/2013
C. Phương trình vô nghiệm D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Câu 4: Cho phương trình x2 + 3x + 1 = 0, khi đó tổng các nghiệm bằng
A. 3 B. - 3 C. 1 D. -1
Câu 5: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 4x2 - 5x + 1 = 0 B. 2x2 + x – 1 = 0 C. 3x2 + x + 2 = 0 D. x2 + x – 1 = 0
Câu 6: Phương trình x2 - 7x + 6 = 0,khi đó tích các nghiệm bằng
A. -7 B. 6 C. - 6 D. 7
Câu 3:
$\Delta=2015^2-4.2013.2=2011^2$
Do đó pt có 2 nghiệm:
$x_1=\frac{2015+2011}{2.2013}=1$
$x_2=\frac{2015-2011}{2.2013}=\frac{2}{2013}$
Đáp án B.
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu 4:
Theo định lý Viet, tổng các nghiệm của pt là:
$S=\frac{-b}{a}=\frac{-3}{1}=-3$
Đáp án B.
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu 5:
PT (C) có $\Delta'=1-4.3.2<0$ nên PT này vô nghiệm
Đáp án C.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: x 2 + x + 8 ≤ - 3
Điều kiện xác định x ≥ –8
Ta có: 
nên 
với mọi x ≥ –8.
Do đó BPT 
vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm
(x-3)^2+3x^3+4=0
Ngồi tick kiếm "tiền"
Ngồi làm mất thời gian
AI thấy đúng thì tick nhé!!!
Đúng 0
Bình luận (0)