Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không nếu các cạnh AB, AC, BC tỉ lệ với 9, 12 và 15
\(TC:\)
\(BC^2=15^2=225\)
\(AB^2+AC^2=9^2+12^2=255\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\perp A\)
Vì AB,AC,BC tỉ lệ với 9;12;15 nên \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left(15k\right)^2=\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2\)
nên \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với
9; 12 và 15
Ta có các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15
⇒ \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2=\left(15k\right)^2\)
\(81k^2+144k^2=225k^2\)
\(225k^2=225k^2\)
Áp dụng định lý Pytago đảo
⇒ Tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC,BC=15
BC²=15²=225
Tổng bình phương hai cạnh góc vuông:
AB²+AC²=9²+12²=81+144=255
=>BC²=AB²+AC²
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông
-Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{3}{5}BC;AC=\dfrac{4}{5}BC\)
\(\Rightarrow AB^2=\dfrac{9}{25}BC^2;AC^2=\dfrac{16}{25}BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=\dfrac{9}{25}BC^2+\dfrac{16}{25}BC^2=\left(\dfrac{9}{25}+\dfrac{16}{25}\right)BC^2=\dfrac{25}{25}BC^2=BC^2\)-Xét △ABC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (cmt)
\(\Rightarrow\)△ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo).
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay ko nếu các cạnh AB;AC;BC tỉ lệ với 9;12 và 15
Ta có: AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225
BC2 = 152 = 225
Ta thấy : AB2 + AC2 = BC2
Theo định lý Pi - ta - go đảo, t/giác ABC là t/giác vuông tại A.
AB;AC;BC tỉ lệ với 9;12;15(gt)
=>AB/9=AC/12=BC/15
=>AB^2/9^2=AC^2/12^2=BC^2/15^2
=>AB^2/81=AC^2/144=BC^2/225
=>AB^2+AC^2/81+144=BC^2/225
=>AB^2+AC^2/225=BC^2/225
=>AB^2+AC^2=BC^2
=> Tam giác ABC là tam giác vuông tạiA
7.: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15
Đặt AB/9=AC/12=BC/15=k
=>AB=9k; AC=12k; BC=15k
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9: 12 và 15
cho tam giác ABC có cạnh AB=10cm cạnh AC=10 cm cạnh BC=3cm
a,hỏi tam giác ABC có phải tam giác vuông k?vì sao
a: ΔABC không vuông vì \(BC^2< >AB^2+AC^2;AB^2< >AC^2+BC^2;AC^2< >AB^2+BC^2\)
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với
9; 12 và 15
tam giac ABC có phải là tam giác vuông ko nếu các cạnh AB,AC,BC tỉ lệ với 9,12,15
Ta có : AB2 + AC2= 92 + 122=225
BC2=152=225
Vì 225=225=>AB2+AC2=BC2 theo định lý pythagore
Vậy tam giác ABC vuông tại A
theo bài ta có: AB:AC:BC=9:12:15
=>AB/9=AC/12=BC/15
đặt các tỉ số trên=k
=>AB=9k;AC=12k;BC=15k
xét: BC2=(15k)2=152.k2=225.k2 (1)
AB2+AC2=(9k)2+(12k)2=k2.(92+122)=225.k2(2)
từ (1);(2)=>BC2=AB2+AC2
=>tam giác ABC vuông tại A (đ/l Pytagođảo)
tam gaics ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB,AC,BC tỉ lệ với 5,12,13
Ta có : 5^2+12^2=169
13^2=169
=>5^2+12^2=13^2
=> tam giác ABC là tam giác vuông
Vậy ..........
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với
9; 12 và 15 .
