Cho Δ ABC nhọn, đường cao AK, BE, CF đồng quy tại H( Kϵ BC, Eϵ AC, Fϵ AB)
1, C/m ΔAEB ∼ Δ AFC từ đó C/m AE.AC=AF.AB
2, C/m ΔAEF ∼ Δ ABC
3, C/m HE.HB=HF.HC
4, C/m ΔHEF ∼ ΔHCB
5, C/m CE.CA=CH.CF=CK.CB
BF.BA=BH.BE=BK.BC
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ C/m ΔAEF và ΔABC đồng dạng.
b/ Gọi I là giao điểm của AD và EF. C/m IH.AD = AI.HD.
c/ Cho AB = 10cm; AC = 17cm; BC = 21cm. Tính \(S_{\text{Δ}ABC}\).
Bài 20: Cho tam giác ABC Có ba góc nhọn và ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.C/m:
1) AF.AB=AH.AD= AE.AC;
2) BF.BA=BH.BE=BD.BC;
3) CE.CA=CH.CF=CD.CB
Cho \(\Delta\)nhọn ANC , các đường cao Ad,BE,CF cắt nhau tại H
a) c/m : tg ABE đồng dạng với tg AFC
b) c/m AF.AB=AE.AC
c) c/m : tg AEF= tg ABC
a) Xét tam giác ABE và tam giác AFC có :
^AEB = ^AFC =90*
^A chung
=> tam giác AEB ~ tam giác AFC (g.g)
b) Từ tam giác ABE ~ tam giác AFC (cma )
=> AF /AE = AC / AB
=> AF.AB=AE.AC (đpcm)
c) Từ AF/AE= AC/AB (cmb )
=> AF/AE=AC/AB
Xét tam giác ABC và tam giác AFE có
^A chung
AF/AE=AC/AB (cmt)
=> tg ABC = tg AFE ( c.g.c )
Hình như câu (a) b đọc sai đỉnh rồi thỳ phải
Mk làm nếu có sai thỳ xl nha !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ C/m ΔAEF và ΔABC đồng dạng.
b/ Gọi I là giao điểm của AD và EF. C/m IH.AD = AI.HD.
c/ Cho AB = 10cm; AC = 17cm; BC = 21cm. Tính \(S_{\text{Δ}ABC}\).
4 tháng 5 2023 lúc 19:16
cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) .Hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H
a, cm : tg AEHF nội tiếp được và Δ AEF đồng dạng Δ ABC
b, Đường phân giác góc FHB cắt AB,AB tại M,N
cm : \(\dfrac{MF}{MB}=\dfrac{NE}{NC}\)
c, Gọi I là trung điểm của MN
cm: Δ IEF cân tại I
GIÚP MÌNH NHA MIK ĐANG GẤP
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng với ΔACB
b: MF/MB=HF/HB
NE/NC=HE/HC
Xét ΔHFE và ΔHBC có
góc HFE=góc HBC
góc FHE=góc BHC
=>ΔHFE đồng dạng với ΔHBC
=>HF/HB=HE/HC
=>MF/MB=NE/NC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC có 3 đường cao AK,BM,CN cắt nhau tại H.
a) C/m: Δ ANH ~ Δ CKH, suy ra HA.HK = HN.HC
b) Δ HNK ~ Δ HAC và CN là phân giác của góc MNK
c) C/m: \(\dfrac{HK}{AK}+\dfrac{HM}{BM}+\dfrac{HN}{CN}=1\)
Cho tam giác nhon các đường cao AD BE cắt nhau tại H A) c/m 🔺️AEB đồng dạng với 🔺️AFC . Từ đó suy ra AF.AB=AE.AC B)c/m AEF= ABC c) cho AE=3cm,AB= . Cminh SABC=4SAEF
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>góc AEF=góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\Delta ABC\) có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
C/m: a) AF.AB=AE.AC
b) HF.HC=HE.HB
c) BH.BE+HC.CF=BC2
d) \(\Delta ABC\sim\Delta AEF\) ( các bạn chỉ giải câu này cho mềnh thâu nha)
d, Ta có : \(AF.AB=AE.AC\) ( theo câu a)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\)
Xét ΔABC và ΔAEF ,có :
\(\widehat{A}\) : góc chung
\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\) ( c/m t)
⇒ ΔABC ∼ ΔAEF ( cgc )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có 3 góc nhọn. Đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) C/m: AE.AC = AF.AB
b) C/m: BH.BE + CH.CF = \(BC^2\)
c) Trên đoạn BH, CH lần lượt lấy M, N sao cho góc AMC = góc ANB = \(90^o\). C/m: ΔAMN cân