1. Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, \(\widehat{ABC}=38^0\) , \(\widehat{ABC}=30^0\) . Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính AN, AC. (2 cách).
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Đ/cao AD. Vẽ DE \(\perp\) AB tại E, DF \(\perp\) AC tại F. Cho BE = m, CF = n, AD = h.
C/m a) \(\dfrac{m}{n}=\dfrac{c^3}{b^3}\)
b) 3h2 + m2 + n2 = a2
c) a.m.n = h3
1. a) so sánh \(\sqrt{25-16}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{16}\) (2 cách)
b) CMR, với a > b > 0 thì \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\) (2 cách)
2. a) Cho a,b \(\ge\) 0. C/m: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
b) Cho x,y,z > 0 thì \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)
3. Tìm x biết
a) \(\sqrt{x-4}=a\left(a\in R\right)\)
b) \(\sqrt{x+4}=x+2\)