Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Anonymous
Xem chi tiết
An Trí Thịnh
27 tháng 4 2022 lúc 8:52

thu gọn rồi chứng minh nó > 0

phi hung nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Hiếu
4 tháng 8 2016 lúc 15:44

\(=>8x+1\ge6x+2x\)

\(=>8x+1>8x\)

Akabane Karma
4 tháng 8 2016 lúc 16:42

một đề bài lố bịch, một câu tl ngớ ngẩn, thế này mà olm có câu:

không có học trò dốt

mà chỉ có thầy chưa giỏi

em xin đổi lại là:

95% hs k biêt hoc toán

95% thầy cô trẻ dạy toán, rất giỏi toán

( vì điểm thi đh ở đhsp ngành toán lấy rất cao,em chỉ nói lên sự thật mong olm đừng trừ điểm)

Luan Dang
12 tháng 6 2020 lúc 20:39

Đề bài chính xác là CMR : 2x4 + 1 > 2x3 + 2x2 với mọi x thuộc R

\(\Leftrightarrow2x^4-2x^3-x^2+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^3-x-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-x+x^3-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x^2-1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\right]\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\left(x\left(x+1\right)+x+1\right)\right]\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(2x^2+2x+1\right)\ge0\)

Có \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\)

\(2x^2+2x+1=x^2+x^2+2x+1=x^2+\left(x+1\right)^2\ge0\)

(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Bích Hà
Xem chi tiết
Lê Bích Hà
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 3 2018 lúc 3:42

a) Ta có: x4 - 1 = (x2 + 1)(x2-1), trong đó : x2 + 1 > 0, với mọi x.

Vậy điều kiện : x2 – 1 ≠ 0

x2 – 1 = (x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ ±1

Do x2 + 1 > 0 với mọi x nên P < 0 với mọi x ≠ ±1

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 6 2019 lúc 2:33

y′ = 3 x 2  − 2(m + 4)x – 4

∆ ′ = m + 4 2  + 12

Vì  ∆ ’ > 0 với mọi m nên y’ = 0 luôn luôn có hai nghiệm phân biệt (và đổi dấu khi qua hai nghiệm đó). Từ đó suy ra đồ thị của (1) luôn luôn có cực trị.

Trần Thị Thanh Thảo
Xem chi tiết
tai tui
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 11 2021 lúc 21:06

a: \(A=x^3-27-x^3+3x^2-3x+1-4\left(x^2-4\right)-x\)

\(=3x^2-4x-26-4x^2+16\)

\(=-x^2-4x-10\)

Anhquan Hosy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 5 2023 lúc 8:18

a: Δ=(2m+2)^2-4(m-6)

=4m^2+8m+4-4m+24

=4m^2+4m+28

=(2m+1)^2+27>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

c: Để (1) có ít nhất 1 nghiệm dương thì

m-6<0 hoặc (2m+2>0 và m-6>0)

=>m>6 hoặc m<6

Chan Moon
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
24 tháng 9 2021 lúc 10:45

\(a,x^4-2x^3+6x^2+x+14\\ =\left(x^4-3x^3+7x^2\right)+\left(x^3-3x^2+7x\right)+\left(2x^2-6x+14\right)\\ =\left(x^2-3x+7\right)\left(x^2+x+2\right):\left(x^2-3x+7\right)=x^2+x+2\)

Ta có \(x^2+x+2=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}>0\)

Vậy ...

\(b,A=x^3+3xy+y^3\\ A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\\ A=x^2-xy+y^2+3xy\\ A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1\)