1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

2: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔABE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔABE đều

3: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{BC}\)

=>BC=10(cm)

1/ Chứng minh: ABD = EBD

Xét  ABD và EBD, có:

            ˆBAD=ˆBED=900BAD^=BED^=900

            BD là cạnh huyền chung

            ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (gt)

Vậy ABD = EBD  (cạnh huyền – góc nhọn)

2/ Chứng minh:ABE là tam giác đều.

ABD =EBD (cmt)

=> AB = BE

mà  ˆB=600B^=600  (gt)

Vậy  ABE có  AB = BE và   nên  ABE đều.

3/  Tính độ dài cạnh BC

Ta có :  Trong  ABC vuông tại A có ˆA+ˆB+ˆC=1800A^+B^+C^=1800 

               mà ˆA=900;ˆB=600(gt)A^=900;B^=600(gt)  => ˆC=300C^=300

 Ta có  :  ˆBAC+ˆEAC=900BAC^+EAC^=900 (ABC vuông tại A)

                Mà ˆBAE=600BAE^=600(ABE đều)  nên ˆEAC=300EAC^=300

Xét EAC có ˆEAC=300EAC^=300 và ˆC=300C^=300 nên EAC cân tại E

            => EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm

Do đó EC = 5cm

Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔBAE đều

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

\(\stackrel\frown{ABD}=\stackrel\frown{EBD}\)

\(BD\left(chung\right)\)

=> ΔABD=ΔEBD(c.h-gn)

:Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên BA=BE

=> ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^o\)

=> ΔBAE đều(t/c tam giác cân)

TK
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

mà ˆABE=600ABE^=600

nên ΔBAE đều

(Bạn tự vẽ hình giùm)

1/ \(\Delta ABD\)vuông và \(\Delta EBD\)vuông có: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(AD là tia phân giác góc A)

Cạnh huyền BD chung

=> \(\Delta ABD\)vuông = \(\Delta EBD\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)

2/ Ta có \(\Delta ABD\)= \(\Delta EBD\)(cm câu 1) => AB = EB (hai cạnh tương ứng) => \(\Delta AEB\)cân tại B

và \(\widehat{B}=60^o\)=> \(\Delta AEB\)đều (đpcm)

a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung

^ABD = ^EBD do BD là pg của ^ABC (gt)

^BAD = ^BED = 90

=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)

b, tam giác ABD = tam giác EBD (Câu a)

=> AB = BE (Đn)

=> tam giác ABE cân tại B (đn)

mà ^ABE = 60 (gt)

=> tam giác ABE đều (dh)

c, tam giác ABC vuông tại A (gt) => ^ACB = 90 - ^ABC  (đl)

^ABC = 60 (Gt)

=> ^ACB = 30 mà tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB = BC/2

AB = 5 cm (GT)

=> BC = 10 

tam giác ABC vuông tại A (gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2

AB = 5; BC = 10

=> AC^2 = 10^2 - 5^2

=> AC^2 = 75

=> AC = \(\sqrt{75}\) do AC > 0

A)XÉT \(\Delta ABD\)VUÔNG VÀ \(\Delta EBD\)VUÔNG CÓ

         \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)

   BD LÀ CẠNH CHUNG

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(CH-GN\right)\)

B) TA CÓ \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow AB=EB\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)

NÊN \(\Delta ABE\)CÂN TẠI B

C) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)

THAY\(\widehat{90}+\widehat{60}+\widehat{C}=180\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=30\)

MÀ TRONG TAM GIÁC VUÔNG , CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC 30 ĐỘ BẰNG NỬA CẠNH HUYỀN(Đ/L)

\(\Rightarrow2AB=BC\)

THAY\(2.5=BC=10\left(cm\right)\)

XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Đ/LPY-TA-GO\right)\)

THAY\(10^2=5^2+AC^2\)

       \(100=25+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=100-25\)

\(\Rightarrow AC^2=75\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)

a. Từ BD là tia phân giác góc ABC (gt) ⇒ góc ABD = CBD

Từ ∆ABC vuông tại A (gt) ⇒ Góc A = 90°

Từ DE ⊥ BC tại E (gt) ⇒ góc BED = CED = 90°

Xét ∆ABD và ∆EBD có:

Góc A = góc E =90°

BD cạnh chung 

Góc ABD = góc EBD (cmt)

Do đó ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền - góc nhọn) 

b. Từ ∆ABD = ∆EBD (cmt) ⇒ AB=EB (2 cạnh tương ứng)

Trong ∆ABE có : AB = EB (cmt)

⇒ ∆ABE cân tại B (định nghĩa)

⇒ góc BAE = góc BEA (2 góc ở đáy)     ①

Trong ∆ABE có : góc BAE + ABE + AEB =180° (tổng 3 góc trong ∆)

Thay góc ABE=60° (gt) ⇒ góc BAE + AEB = 180° - 60° = 120°         ②

Từ ①② ⇒ góc BAE = AEB = 60° 

Lại có góc ABE =60°(gt) ⇒ góc BAE = AEB = ABE =60°

Do đó ∆ABE đều

sao không ai trả lời hộ thế

a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD

Suy ra góc ABD = góc EBD

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD

b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )

Suy ra tam giác ABE cân tại B

Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ

Suy ra tam giác ABE là tam giác đều

c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ

Suy ra ACB = 30 độ

Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều 

Suy ra AB = 1/2 BC

Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm

 Vẽ xấu nhưng xem tạm thôi nhé!

a)Xét \(\Delta\)ABD (\(\widehat{A}=90^0\) )và \(\Delta\)EBD (\(\widehat{E}=90^0\))

Ta có:BD là cạnh chung (1)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)  (2)

Từ (1) và (2) ==>\(\Delta ABD=\Delta EBD\) (CH+GN)

b)..............hình như tôi ko bt nx ^^

Hình bn Hoa vẽ rồi !! mk k vẽ lại nữa

a ) Phương Hoa lm rồi

b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( câu a )

=> AB = EB ( cặp cạnh tượng ứng ) 

=> tam giác ABE cân (1)

Mà góc ABE = 60 độ    (2)

Từ (1) và (2) => tam giác ABE đều ( điều phải chứng minh )

c) Xét tam giác ABK và tam giác EBK có :

BD : cạnh chung

AB = BE ( vì tam giác ABE đều )

góc ABK = góc EBK = 30 độ ( vì BK là phân giác )

=> tam giác ABK = tam giác EBK ( c-g-c )

=> AK = EK ( cặp cạnh tương ứng )

Mà tam giác ABE đều => AB = EB = AE 

=> AB = EB = AE = 5cm

mà AK + EK = AE

=> AK = AE = 2,5 cm

Mà AK = EC 

=> AK = EC = 2,5cm

Vì BE + CE = BC 

=> 5 + 2,5 = BC 

=> BC = 7,5 cm 

Chúc bn học tốt !!!

1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

2: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE

hay ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔABE đều

Mình không biết có đúng hay không nha?! 

b) Ta có:AD=DE(tam giác ... = tam giác...)