Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trương Nguyễn Tú Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 7 2017 lúc 16:16

Đáp án C

- Nếu một trong ba số bằng 0 thì P=0

- Nếu x y z ≠ 0  ta đặt 

2 x = 3 y = 6 z = k > 0 ⇒ 2.3 = 6

⇒ k 1 x . k 1 y = k 1 z ⇔ 1 x + 1 y = 1 z ⇒ P = 2 x y

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 3 2017 lúc 17:42

Trung Nguyen
Xem chi tiết
Get Rekt
Xem chi tiết
Flash Man
Xem chi tiết
tth_new
19 tháng 9 2019 lúc 16:30

Bài này có nhiều cách, xin phép làm 2 cách đơn giản. Tuy nhiên ở cách 2 tính sai chỗ nào thì tự check:) (chắc ko sai đâu:v đừng lo quá mức)

Cách 1: \(x^2+y^2\ge2xy\)

\(2x^2+2z^2\ge4xz\)

\(2y^2+2z^2\ge4yz\)

Cộng theo vế 3 bđt trên kết hợp giả thiết suy ra \(S\ge10\)

Cách 2:

Xét \(S-2\left[xy+2yz+2zx\right]\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(y-z\right)^2+2\left(z-x\right)^2\ge0\)

Do đó...

tth_new
14 tháng 11 2019 lúc 13:21

Tuy nhiên, sau đây mới là cách phân tích ngắn nhất chỉ với 2 bình phương không âm!

Ta có:\(S-2\left[xy+2\left(yz+zx\right)\right]\)\(=2\left(x-y\right)^2+\left(x+y-2z\right)^2\ge0\)

Vậy \(S\ge10\). It's verry beautiful!

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Mạnh Hiếu
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Akai Haruma
2 tháng 1 2021 lúc 15:30

Mình nghĩ phần phân thức là $3x+3y+2z$ thay vì $3x+3y+3z$. Nếu là vậy thì bạn tham khảo lời giải tại link sau:

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy yz zx=5. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{3x 3y 2z}{\sqrt{6\left(... - Hoc24

Minhchau Trần
Xem chi tiết