Gọi số cần lập là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\)\(=m\in A\), \(a_i\ne a_j\)

a) a₁\(\ne\)0\(\Rightarrow\)a₁ có 9 cách chọn 

    Xếp 3 chữ số trong 9 chữ số còn lại có \(A_9^3\)

Có tất cả 9*\(A_9^3\)số cần lập

b)Số chẵn a₄\(\in\)\(\left\{0,2,4,6,8\right\}\)

   + Với a₄=0 có 1 cách chọn

      Xếp 3 số trong A\\(\left\{0\right\}\)vào 3 vị trí còn lại có \(A_9^3\)

      Có 1*\(A_9^3\)số cần lập.

   +Với a₄\(\in\)\(\left\{2,4,6,8\right\}\) có 4 cách chọn

     Chọn a₁ có 8 cách trong A\(\backslash\left\{0,a_4\right\}\)

     Chọn 2 trong X\(\backslash\left\{a_1,a_4\right\}\) vào 4 vị trí còn lại có \(A_8^2\) số cần lập

     có 4*8*\(A_8^2\)

vậy có tất cả 2269 số cần lập( cộng hai trường hợp trên).

Đáp án B    

Số cần lập là  a b c d e f , ta có a + b + c – 1 = d + e + f <=> 20 = 2(d + e + f) <=> d + e + f = 10

Với mỗi  f ∈ { 1 ; 3 ; 5 }  => d, e có 4 cách chọn, suy ra  a b c d e f  có 4.3! = 24 cách chọn

Suy ra có 3.24 = 72 số có thể lập thỏa mãn đề bài.

Đáp án B  

Số cần lập là a b c d e f ¯ ,  ta có a + b + c − 1 = d + e + f ⇔ 20 = 2 d + e + f ⇔ d + e + f = 10  

Với mỗi f ∈ 1 ; 3 ; 5 ⇒ d , e  có 4 cách chọn, suy ra a b c d e f ¯ có 4.3 ! = 24  cách chọn

Suy ra có 3.24 = 72  số có thể lập thỏa mãn đề bài

Gọi STN có 4 c/s cần tìm là : \(\overline{abcd}\)  ( \(a\ne0\) ) 

Do abcd chẵn nên d \(\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Với d = 0  ; có 9 cách chọn a ; 8 cách chọn b ; 7 cách chọn c

-> có : 9.8.7.1 = 504 ( cách ) 

Với d thuôc { 2 ; 4 ;  6 ; 8 } có 4 cách chọn d 

có 8 cách chọn a ; 8 cách chọn b ;  7 cách chọn c 

-> có : 4 . 8 . 8 . 7 = 1792 cách

Có : 504 + 1792 = 2296 cách 

a, Giả sử số cần tìm là \(\overline{abcde}\) \(\left(a\ne b\ne c\ne d\ne e,a\ne0\right)\)

- Chọn a có 9 cách.

- Chọn b, c, d, e có \(A^4_9\) cách

⇒ Có: \(9.A^4_9=27216\) (số)

b, Gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\) \(\left(a\ne b\ne c\ne d\ne e,a\ne0,e\in\left\{1,3,5,7,9\right\}\right)\)

- Chọn e có 5 cách.

- Chọn a có 8 cách.

- Chọn b, c, d có \(A^3_8\) cách.

⇒ Có \(5.8.A^3_8=13440\) (số)

a.Gọi số cần tìm là abcde

a có 9 cách chọn

b có 9 cách chọn

c có 8 cách chọn

d có 7 cách chọn

e có 6 cách chọn

Vậy có 9.9.8.7.6 = 27216 số thỏa mãn đề bài

b.Nếu e=0 thì a có 9 cách chọn; b có 8 cách chọn; c có 7 cách chọn; d có 6 cách chọn

Nếu e={2;4;6} thì a có 8 cách chọn; b có 8 cách chọn; c có 7 cách chọn; d có 6 cách chọn

Vậy có 9.8.7.6+8.8.7.6.3=11088 số thỏa mãn đề bài

Chọn đáp án B

Phương pháp

Số các số lập được chính là số hoán vị của 4.

Cách giải

Mỗi số lập được thỏa mãn bài toán là một hoán vị của 4 chữ số 1; 5; 6; 7.

Số các số có bốn chữ số đôi một khác nhau lập được từ 4 chữ số 1; 5; 6; 7 là 4!=24 số.