Cho △ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng xy bất kì Ko cắt đoạn BC, kẻ BM, CN ⊥ xy. Chứng minh
a, △ACN = △BAM
b,CN + BM = MN
Gấp lắm ạ
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Qua A kẻ đường thẳng xy bất kỳ không cắt đoạn thẳng BC. kẻ BM và CN vuông góc với xy
a, CM tam giác ACN = tam giác BAN
b, CM CN + BM = MN
c, CM BM2 + CN2 không phụ thuộc vào vị trí của xy.
giúp mình giải bài này với!
a, ^NAC + ^BAC + ^MAB = 180 (kb)
^BAC = 90
=> ^NAC + ^MAB = 90
^NAC + ^NCA = 90
=> ^NCA = ^MAB
xét tam giác CNA và tam giác AMB có : AB = AC do tam giác ABC vc (gt)
^CNA = ^AMB = 90
=> tam giác CNA = tam giác AMB (ch-gn)
b, tam giác CNA = tam giác AMB (câu a)
=> NA = BM (đn) và CN = AM (đn)
có : NA + MA = MN
=> BM + CN = MN
c, NC = AM (câu b) => NC^2 = AM^2
xét tam giác MB vuông tại M => BM^2 + AM^2 = AB^2 (pytago)
=> BM^2 + NC^2 = AB^2
mà AB không phụ thuộc vào xy
=> BM^2 + CN^2 không phụ thuộc vào xy
cho tam giác ABC vuông cân tại A. qua A kẻ đường thẳng d cắt BC, kẻ BM vuông góc d, CN vuông góc d. Chứng minh tam giác BAM = tam giác ACN
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BM và CN vuông góc với xy . Chứng minh:
a) tam giác ACN = tam giác BAM
b) CN+BM = MN.
c) BM^2 +CN^2 không phụ thuộc vào vị trí xy.
d) Tìm điều kiện xy để A là trung điểm của MN.
Bạn có thể tham khảo tại đây: Chứng minh BM^2+CN^2 không phụ thuộc vào vị trí của xy biết tam giác ABC vuông cân tại A - Phạm Phú Lộc Nữ
Chúc bn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
ho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Qua A kẻ đường thẳng xy bất kỳ không cắt đoạn thẳng BC. kẻ BM và CN vuông góc với xy .timm điều kiện xy để A là trung điểm MN
ΔMAB vuông tại M
=>\(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=90^0\)
\(\widehat{BAM}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=180^0\)
=>\(\widehat{BAM}+\widehat{CAN}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\widehat{BAM}+\widehat{MBA}=90^0\)
nên \(\widehat{CAN}=\widehat{MBA}\)
Xét ΔMBA vuông tại M và ΔNAC vuông tại N có
BA=AC
\(\widehat{MBA}=\widehat{NAC}\)
Do đó: ΔMBA=ΔNAC
=>MB=NA
Để A là trung điểm của MN thì AM=AN
mà MB=NA
nên AM=NA=MB
=>MA=MB
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=45^0\)
=>xy tạo với đường thẳng AB một góc 45 độ thì A là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) = 90 độ. AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BM và CN \(\perp xy\). Chứng minh MN = BM - CN
Cho ∆abc chuông tại a,ab=ac.Qua a kẻ đường thẳng xy bất kì( b và c nằm cùng phía đối với xy).Kẻ bn và cn cùng vuông góc với xy(m và n € xy)
a)Chứng minh ∆bma=∆anc
B)Chứng minh bm+cn=mn
C)Tìm điều kiện của đường thẳng xy để a là trung điểm của đoạn thẳng mn
Mình gấp lắm nha.Ai nhanh mình tick cho
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ xy bất kì không cắt BC Kẻ BM và CN (vuông góc với xy) CMR
a, tam giác ACN = tam giác BAM
b, CN+BM=MN
c. BM2+CN2 không phụ thuộc vào vị trí của xy
a) Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=90^o\) (t/c tgv) (1)
Lại có: \(\widehat{BAM}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{CAN}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=\widehat{BAM}+\widehat{CAN}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)
Xét \(\Delta ABM\) vuông tại M và \(\Delta CAN\) vuông tại N có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CAN\left(ch-gn\right)\)
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta CAN\) (câu a)
\(\Rightarrow AM=CN\) và \(BM=AN\) (2 cặp góc t/ư) (3)
Ta có: MN = AM + AN (4)
Thay (3) vào (4) ta đc: CN + BM = MN
c) Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABM\) vuông tại M có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
mà \(AM=CN\) (câu b)
\(\Rightarrow AB^2=CN^2+BM^2\rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d (B,C nằm cùng phía với đối với d). Kẻ BM và CN vuông góc với d. Chứng minh rằng:
a.tam giác BAM = tam giác ACN b. MN= BM+ CN
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC.Qua A kẻ đường thẳng xy bất kì(B và c cùng về một phía đối với xy).Kẻ BM và CN cùng vuông góc với xy(M và N thuộc xy)
a,chứng minh rằng:tam giácBMA=tam giácANC
b,chứng minh rằng;BM+CN=MN
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI MÌNH SẮP THI RÔIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
TRẢ LỜI NHANH ĐI CÁC BẠN ƠI