Tham khảo

Tham khảo 
 

Đáp án:

 abc = 100a + 10b + c

=> 100a + 10b + c chia hết cho 37

=> 10 x ( 100a + 10b + c) chia hết cho 37 

<=> 1000a + 100b + 10 c chia hết cho 37 

Lại có 999 chia hết cho 37 ( 999 = 3.3.3.37)

=> 999a chia hết cho 37

=> 1000a + 100b + 10 c - 999a chia hết cho 37

<=> a + 100b + 10 c chia hết cho 37

=> 10 x ( a + 100b + 10c) chia hết cho 37 

<=> 1000b + 100c + 10a chia hết cho 37 

999b chia hết cho 37

=> 1000b + 100c + 10a - 999b chia hết cho 37

<=> 100c + 10a + b chia hết cho 37

<=> cab chia hết cho 37

Giải:

Ta có:

\(abc⋮37\) 

\(\Rightarrow100a+10b+c⋮37\) 

\(\Rightarrow10.\left(100a+10b+c\right)⋮37\) 

\(\Rightarrow1000a+100b+10c⋮37\) 

Lại có: \(999⋮37\left(999=3^3.37\right)\) 

\(\Rightarrow999a⋮37\) 

\(\Rightarrow1000a+100b+10c-999a⋮37\) 

\(\Rightarrow100b+10c+a⋮37\) 

\(\Rightarrow10.\left(100b+10c+a\right)⋮37\) 

\(\Rightarrow1000b+100c+10a⋮37\) 

Lại có: \(999⋮37\left(999=3^3.37\right)\) 

\(\Rightarrow999b⋮37\) 

\(\Rightarrow1000b+100c+10a-999b⋮37\) 

\(\Rightarrow100c+10a+b=cab⋮37\) 

Vậy \(cab⋮37\) 

Chúc bạn học tốt!

Ta có: abc⋮37

⇒100a+10b+c⋮37

⇒1000a+100b+10c⋮37

⇒1000a-999a+100b+10c⋮37(vì 999a⋮37)

⇒100b+10c+a⋮37

hay bca⋮37

Ta có: bca⋮37

⇒100b+10c+a⋮37

⇒1000b+100c+10a⋮37

⇒1000b-999b+100c+10a⋮37(vì 999b⋮37)

⇒100c+10a+b⋮37

hay cab⋮37(đpcm)

(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

 (abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

các bạn bài giống nhau vậy ?

37375

ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm

Để mình giải giúp ha !!

ta có 20a20a20a=20a20a . 1000 +20a =(20a . 1000+20a)1000+20a

                                                        =1001 . 20a . 1000 + 20a 

Theo đề bài 20a20a20a chia hết cho 7 , mà 1001 chia hết cho 7 nên => 20a chia hết cho 7

nên (4 + a) chia hết cho 7 . Vậy a = 3

b)ta co:ab+ba=(a.10+b)+(b.10+a)=11a+11b

suy ra ab+ba chia het cho 11

c/

ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b +a ) = 9a - 9b = 9(a - b)

mà 9(a - b) chia hết cho 9

vậy ab - ba chia hết cho 9

(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

top scorer:Chỉ đc cái sao chép là giỏi

sao chép😔

minh lam dc ban co k ko

1)

a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)

Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)

\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)

\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)

Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)