Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Khánh Linh

1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41

b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.

c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.

d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.

e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.

2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.

3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.

Nguyễn Nam
9 tháng 11 2017 lúc 19:23

1)

a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)

\(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)

\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)

\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)

\(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Lương Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nam Lee
Xem chi tiết
 Sakurara Kinomoto
Xem chi tiết
Lưu hà ngân
Xem chi tiết
Đỗ Thế Minh Quang
Xem chi tiết
Tuan Duy
Xem chi tiết
Linh Luna
Xem chi tiết
Đặng Hoài An
Xem chi tiết