Câu 1:

a: Sửa đề: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+x\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)

\(=x^3+2^3+x\left(1-x^2\right)\)

\(=x^3+8+x-x^3\)

=x+8

b: Khi x=-4 thì A=-4+8=4

c: Đặt A=-2

=>x+8=-2

=>x=-10

Câu 2:

a: \(x^3-3x^2=x^2\cdot x-x^2\cdot3=x^2\left(x-3\right)\)

b: \(5x^3+10x^2+5x\)

\(=5x\cdot x^2+5x\cdot2x+5x\cdot1\)

\(=5x\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=5x\left(x+1\right)^2\)

a) A(x)+B(x)=2x²-x³+x-3+x³-x²+4-3x

    A(x)+B(x)=1x²-2x+1

a) Ta có: P(x)=A(x)+B(x)

\(=2x^2-x^3+x-3+x^3-x^2+4-3x\)

\(=x^2-2x+1\)

b) Thay x=-1 vào Q(x), ta được:

\(5\cdot\left(-1\right)^2-5+a^2+a\cdot\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\end{matrix}\right.\)

a) A=2x²+6x-2x²+3x-4x+6+x-2=6x+4
b) x+1=2 => x=1
Tại x=1, A=6*1+4=10
c) A=6x+4=1/2 => x=(1/2-4)/6=-7/12

`!`

`a,A=2x(x+3) -(x+2)(2x-3)+x-2`

`= 2x^2 + 6x-(2x^2 -3x+4x-6)+x-2`

`= 2x^2 +6x+2x^2 +3x-4x+6+x-2`

`= (2x^2-2x^2)+(6x+3x-4x+x)+(6-2)`

`=6x+4`

`b, x+1=2`

`=>x=2-1`

`=>x=1`

`A=6x+4` mà `x=1`

Thì `6x+4=6.1+4=10`

`c,` Ta có :

`6x+4=1/2`

`=> 6x=1/2-4`

`=> 6x= -7/2`

`=>x=-7/2 : 6`

`=>x=-7/2 xx1/6`

`=>x= -7/12`

a: \(A=\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{x}\left(1+2\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\sqrt{x}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

Khi x=4 thì \(A=2+\dfrac{2\cdot2+1}{2+1}=2+\dfrac{5}{3}=\dfrac{11}{3}\)

b: Khi x=(2-căn 3)^2 thì \(A=2-\sqrt{3}+\dfrac{2\left(2-\sqrt{3}\right)+1}{2-\sqrt{3}+1}\)

\(=2-\sqrt{3}+\dfrac{4-2\sqrt{3}+1}{3-\sqrt{3}}\)

\(=2-\sqrt{3}+\dfrac{5-2\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)+5-2\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{6-2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3+5-2\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{14-7\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)

d: A=2

=>\(\dfrac{x+\sqrt{x}+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=2\)

=>\(x+3\sqrt{x}+1=2\left(\sqrt{x}+1\right)=2\sqrt{x}+2\)

=>\(x+\sqrt{x}-1=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\left(nhận\right)\\\sqrt{x}=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{6-2\sqrt{5}}{4}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{4\right\}\)

x²-3x=0

=>x(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Thay x=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{0-5}{0-4}=\dfrac{-5}{-4}=\dfrac{5}{4}\)

Thay x=3 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3-5}{3-4}=\dfrac{-2}{-1}=\dfrac{2}{1}=2\)

b: \(B=\dfrac{x+5}{2x}-\dfrac{x-6}{5-x}-\dfrac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)

\(=\dfrac{x+5}{2x}+\dfrac{x-6}{x-5}-\dfrac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+2x\left(x-6\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{2x}\)

c: Đặt P=A:B

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{4;5;0\right\}\)

P=A:B

\(=\dfrac{x-5}{x-4}:\dfrac{x-5}{2x}\)

\(=\dfrac{x-5}{x-4}\cdot\dfrac{2x}{x-5}=\dfrac{2x}{x-4}\)

Để P là số nguyên thì \(2x⋮x-4\)

=>\(2x-8+8⋮x-4\)

=>\(8⋮x-4\)

=>\(x-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{3;6;2;8;12;-4\right\}\)

Bài 3: Cho biểu thức A = x - 5/x - 4 và B = x + 5/2x - x - 6/5 - x - 2x² - 2x - 50 / 2 x^2 - 10x t

Ta có x² - 3x = 0 suy ra x x (x - 3) = 0

x = 0; x = 3

Với x = 0 suy ra A = 5/4 v

Với x = 3 suy ra A = 2

Để p đạt giá trị nguyên khi 8/x - 4 cũng phải có giá trị nguyên 28 : (x - 4)

Vậy x - 4 thuộc ước chung của 8 = -8, -4, -1, 1, 4, 8

x - 4 = 8 suy ra x = 4

x - 4 = 4 suy ra 2x = 0 loại

x - 4 = -1 suy ra x = 3 thỏa mãn

x - 4 = 1 suy ra x = 5 loại

x - 4 = 4 - 2x = 8 thỏa mãn

x - 4 = 8 suy ra x = 12 thỏa mãn

bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá