Gọi a;b (cm) lần lượt là đáy và chiều cao của tam giác đó (a;b>0)

Theo đề bài ta có: 

Đáy dài hơn chiều cao 2m. Nên ta được phương trình: a - b =2(1)

Nếu độ dài đáy giảm 1 cm và chiều cao tăng 2 cm thì diện tích tăng 4 cm²

Nên ta được phương trình: (a-1)(b+2)=ab+4 

                                 <=> ab+2a-b-2 = ab+4

                                 <=> 2a-b  = 6   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a-b=2\\2a-b=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\end{cases}}}\) (thỏa)

Vậy độ dài của đáy và chiều cao của tam giác đó lần lượt là 4 cm và 2 cm

Gọi cạnh đáy của tam giác là: x(dm,x>10)x(dm,x>10)

Chiều cao của tam giác là: 0,75x(dm)0,75x(dm)

Diện tích ban đầu của tam giác là: 12.0,75x2(dm2)12.0,75x2(dm2)

Chiều cao của tam giác sau khi tăng thêm 3dm là: 0,75x+3(dm)0,75x+3(dm)

Cạnh đáy của tam giác sau khi giảm 2dm là: x−2(dm)

Diện tích của tam giác lúc sau là: 12(0,75x+3)(x−2)12(0,75x+3)(x−2)

Theo bài ra ta có phương trình: 12(0,75x+3)(x−2)=(0,08+1).12.0,75x2

⇔x2−25x+100=0⇔x2−25x+100=0

⇔[x=20(t/m)x=5(kt/m)⇔[x=20(t/m)x=5(kt/m)

Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là \(15dm\) và 20dm

Gọi độ dài đáy là x(cm)

(Điều kiện: x>0)

Chiều cao là \(\dfrac{1}{3}x\left(cm\right)\)

Chiều cao khi tăng thêm 1cm là \(\dfrac{1}{3}x+1\left(cm\right)\)

Độ dài đáy khi giảm 2cm là x-2(cm)

Diện tích tam giác tăng thêm 2cm² nên ta có: \(\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{3}x+1\right)-\dfrac{1}{2}\cdot x\cdot\dfrac{1}{3}x=2\)

=>\(\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{3}x+1\right)-\dfrac{1}{3}x^2=4\)

=>\(\dfrac{1}{3}x^2+x-\dfrac{2}{3}x-2-\dfrac{1}{3}x^2=4\)

=>\(\dfrac{1}{3}x=6\)

=>x=18(nhận)

vậy: Độ dài đáy tương ứng là 18cm

Chiều cao tương ứng là 18*1/3=6cm

gọi adm là chiều cao;0,75dm là cạnh đáy (a>0)

suy ra :diện tích là 1/2 a.0,75=0,375a bình (dm vuông)

nếu tăng chiều cao 3 dm ,đáy giảm 2 dm thì diện tích tăng thêm 12

suy ra:0,5(a+3)(0,75a-2)=0,375 a bình+12

suy ra:(0,5a+15)(0,75a-2)=0,375a bình+12

suy ra:0,375 a bình-a+1,125-3=0,375 a bình+12

vậy chiều cao là 120 dm,cạnh đáy là 90 dm

nhớ k cho m nhé"

nhớ k đún cho m nhé'

ai lớp you chu cà mo

Gọi chiều cao của tam giác là h, cạnh đáy tam giác là a. (h, a ∈ ℕ * , a > 3, dm)

Diện tích tam giác ban đầu là 1 2 ah ( d m 2 )

Vì chiều cao bằng 3 4 cạnh đáy nên ta có phương trình:  h = 3 4 a

Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12  ( d m 2 ) .

Nên ta có phương trình  1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12

Ta có hệ phương trình:

h = 3 4 a 1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12 ⇔ h = 3 4 a − 3 h 2 + 3 a 2 = 33 2 ⇔ a = 44 h = 33

(thỏa mãn)

Vậy chiều cao của tam giác bằng 44 dm, cạnh đáy tam giác bằng 33 dm

Suy ra diện tích tam giác ban đầu là 1 2 .44.33 = 726   d m 2

Đáp án: D

Gọi độ dài đáy là a (m)(\(a>2\))

=>Độ dài chiều cao là: \(\dfrac{3}{4}a\) (m)

Diện tích tam giác ban đầu là: \(\dfrac{1}{2}.a.\dfrac{3}{4}a=\dfrac{3}{8}a^2\) (m²)

Diện tích tam giác sau khi tăng chiều cao lên 3m, giảm cạnh đáy 2m là: \(\dfrac{1}{2}\left(a-2\right)\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)\) (m²)

Do diện tích mới tăng 9m² so với diện tích ban đầu.Ta có pt:

\(\dfrac{1}{2}\left(a-2\right)\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)=9+\dfrac{3}{8}a^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{4}a^2+\dfrac{3}{2}a-6\right)=9+\dfrac{3}{8}a^2\)

\(\Leftrightarrow a=16\) (thỏa)

Vậy chiều cao tam giác là 12m, diện tích tam giác là 96 m²

Lời giải:

Gọi chiều cao ban đầu là $a$ (cm) thì cạnh đáy là $a+3$ (cm)

Diện tích ban đầu: $a(a+3)$ (cm²)

Sau khi thay đổi, chiều cao thành $a+3$ cm và cạnh đáy là $a+3-1=a+2$ (cm)

Diện tích mới: $(a+3)(a+2)$ (cm²)

Theo bài ra:

$(a+3)(a+2)-a(a+3)=20$

$\Leftrightarrow (a+3).2=20$

$\Leftrightarrow a=7$ (cm)

Vậy chiều cao ban đầu là $7$ cm, cạnh đáy ban đầu là $7+3=10$ (cm)

Gọi độ dài cạnh đáy là x (dm), x > 2

Suy ra, chiều cao tam giác là

3 4 x (dm)

Vậy diện tích tam giác là:

Chiều cao của tam giác khi tăng thêm 3dm là:

3 4 x + 3 (dm)

Cạnh đáy của tam giác khi giảm đi 2dm là: x – 2 (dm)

Vậy diện tích mới của tam giác là:

Theo đề bài ta có phương trình:

Vậy độ dài cạnh đáy là 20 dm, chiều cao là  3 4 .20 = 15 dm