Cho tam giác ABC có AB < BC < CA. Kẻ các đường cao BD, CE.

a) Chứng minh bốn điểm B, C, E, D cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh DE < BC.

c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. P, Q, R thứ tự là trung điểm AB, BC, CA. Hãy so sánh OP, OQ, OR

(Giúp mình câu b, c với ạ. Mình cảm ơn nhiều ạ.)

Lúc 8h một người đi xe đạp từ A đến B với một vận tốc xác định. Lúc 10h45 cùng ngày một người đi xe máy cũng xuất phát từ A để đến B. Do đi nhanh hơn người đi xe đạp 16km mỗi giờ mà sau khi xuất phát 2 tiếng 45 phút, người đi xe máy đã đuổi kịp người đi xe đạp. Tính vận tốc của mỗi người.

Giải phương trình

a) 4x² - 9 = 5x + 6\(\sqrt{x+1}\)

b) 4x² + 3x + 3 = 4x\(\sqrt{x+3}\) + 2\(\sqrt{2x-1}\)

c) 4\(\sqrt{2x-1}\) - 2\(\sqrt{x+3}\) = x - 1

GIải phương trình

a) x + 24 = (x-3) \(\sqrt{-x^2+8x+48}\)

b) 3\(\sqrt{x-1}\)- \(\sqrt{x+3}\) + 3\(\sqrt{x^2+2x-3}\) = 5x-3

c) 4x² + 3x + 3 = 3\(\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}\)

Giải phương trình: x² - 3 = 2\(\sqrt{2x+3}\)