Question

cho tam giác có chiều cao bằng 3/4 đáy nếu tăng chiều cao lên 3m giảm cạnh đáy 2m thì diện tích tăng 9m2 tính chiều cao và diện tích tam giác 

 

Answer 1

Gọi độ dài đáy là a (m)(\(a>2\))

=>Độ dài chiều cao là: \(\dfrac{3}{4}a\) (m)

Diện tích tam giác ban đầu là: \(\dfrac{1}{2}.a.\dfrac{3}{4}a=\dfrac{3}{8}a^2\) (m²)

Diện tích tam giác sau khi tăng chiều cao lên 3m, giảm cạnh đáy 2m là: \(\dfrac{1}{2}\left(a-2\right)\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)\) (m²)

Do diện tích mới tăng 9m² so với diện tích ban đầu.Ta có pt:

\(\dfrac{1}{2}\left(a-2\right)\left(\dfrac{3}{4}a+3\right)=9+\dfrac{3}{8}a^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{4}a^2+\dfrac{3}{2}a-6\right)=9+\dfrac{3}{8}a^2\)

\(\Leftrightarrow a=16\) (thỏa)

Vậy chiều cao tam giác là 12m, diện tích tam giác là 96 m²