Question

một tam giác có chiều cao bằng 0.75 cạnh đáy tương ứng.Nếu chiều cao tăng thêm 3dm,cạnh đáy giảm 2dm thì diện tích tăng thêm 8%.Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác,biết cạnh đáy có độ dài lớn hơn 10dm

Answer 1

Gọi cạnh đáy của tam giác là: \(x\left(dm,x>10\right)\)

Chiều cao của tam giác là: \(0,75x\left(dm\right)\)

Diện tích ban đầu của tam giác là: \(\frac{1}{2}.0,75x^2\left(dm^2\right)\)

Chiều cao của tam giác sau khi tăng thêm là: \(0,75x+3\left(dm\right)\)

Cạnh đáy của tam giác sau khi giảm là: \(x-2\left(dm\right)\)

Diện tích của tam giác lúc sau là: \(\frac{1}{2}\left(0,75x+3\right)\left(x-2\right)\)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{1}{2}\left(0,75x+3\right)\left(x-2\right)=\left(0,08+1\right).\frac{1}{2}.0,75x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-25x+100=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(t/m\right)\\x=5\left(kt/m\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là và \(20dm\)