Trong tứ giác ABCD, ta có: A+B+C+D=360° => A+120°+90°+60°=360° => A=360°-120°-90°-60°=90°

Vậy góc ngoài tại A bằng 180°-90°=90°

tổng 2 góc d và c  là

360-90-60=210 a, nếu c-d=20 thì 

C= ( 210+20) : 2= 115^o

D= 210-115=95^o

b, nếu C= 3/4 D thì

C= 3/4+3 ( C+D)

C= 3/7 210=90^o

D= 90: 3/4=120^o

Ta có: ˆA+ˆB+ˆC+ˆD=360oA^+B^+C^+D^=360o

⇒ˆA+120độ+60độ+90độ=360độ⇒A^+120độ+60độ+90độ=360độ

⇒ˆA=360độ−90độ−60độ−120độ=90 độ

Cho tứ giấc abcd có c=80 độ a-b =10 độ tính a

Tính ac  

Số đo góc ngoài tại đỉnh \(D\) là:  \(360^\circ  - \left( {65^\circ  + 100^\circ  + 60^\circ } \right) = 135^\circ \)

a) 

Mà ta có  (tổng 4 góc trong một tứ giác bằng )

 và 

Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C là 

Xét tứ giác ABCD có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)( tổng các góc trong tứ giác)

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-\widehat{A}-\widehat{B}=360^0-60^0-90^0=210^0\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}+\widehat{D}=210^0\\\widehat{C}-\widehat{D}=20^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=\left(210^0+20^0\right):2=115^0\\\widehat{D}=\left(210^0-20^0\right):2=95^0\end{matrix}\right.\)

Vẽ hình, gọi A₁ là góc trong còn A₂ là góc ngoài tại A

Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\) (Tổng 4 góc của tứ giác)

\(\Rightarrow\widehat{A}_1+120^0+60^0+90^0=360^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=360^0-120^0-60^0-90^0=90^0\)

Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow90^0+\widehat{A_2}=180^0\Rightarrow\widehat{A_2}=90^0\)

Vậy ....

trong tứ giác ABCD có: góc A+ góc B+ góc C+ góc D=360 độ

thay số: góc A+ 120 độ + 60 độ+ 90 độ= 360 độ 

suy ra: góc A= 360 độ -120 độ -60 độ- 90 độ=90 độ

góc ngoài tại A= 180 độ - góc A

thay số: góc ngoài tại A=180 độ-90 độ=90 độ

Vậy góc A=90 độ, góc ngoài của A=90 độ

May cho bạn đó,mình mới làm một bài có dạng giống như bài của bạn, để mình giải thử nhé!

Hình chỉ mang tính chất minh họa thôi nhé

Ta có: \(\widehat{A2}\)= \(360^0-\left(\widehat{B2}+\widehat{C2}+\widehat{D2}\right)\) \(\Rightarrow\widehat{A2}=360^0-\left(120^0+60^0+90^0\right)=360^0-270^0=90^0\)     Vậy \(\widehat{A2}\)=\(90^0\)

Vì góc A1 kề bù với góc A2 nên \(\widehat{A1}=180^0-90^0=90^0\)

Vậy góc A2 có số đo là 90 độ,góc A1 là 90 độ
 

Bài 1 :                                                   Bài giải

Ta có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=10^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=\widehat{B}+10^o\)

Trong tứ giác ABCD có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\widehat{B}+10+\widehat{B}+60^o+80^o=360^o\)

\(2\widehat{B}+150^o=360^o\)

\(2\widehat{B}=110^o\)

\(\widehat{B}=55^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=65^o\)