Tìm m để bất phương trình m(2x-1) ≥ 2x+1 có tập nghiệm \([1;+\infty)\)
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 bất phương trình: 3mx - 2m > x + 1 (1)
m - 2x < 0 (2)
Tìm m để 2 bất phương trình có chung 1 tập nghiệm
26 tháng 2 2021 lúc 19:03
Câu 1: Giải và biện luận bất phương trình \(m^2x+m\ge2-4x\)
Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(m\left(2x-1\right)\ge2x-1\) có tập nghiệm là \([1;+\infty)\)
1.
\(\Leftrightarrow\left(m^2+4\right)x\ge2-m\)
Do \(m^2+4>0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{2-m}{m^2+4}\)
2.
\(\Leftrightarrow2mx-2x\ge m-1\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x\ge m-1\)
- Với \(m>1\Rightarrow m-1>0\)
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{m-1}{2\left(m-1\right)}\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow D=[\dfrac{1}{2};+\infty)\)
- Với \(m< 1\Rightarrow m-1< 0\Rightarrow x\le\dfrac{m-1}{2\left(m-1\right)}\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow D=(-\infty;\dfrac{1}{2}]\)
- Với \(m=1\Leftrightarrow0\ge0\Rightarrow D=R\)
Quan sát 3 TH ta thấy không tồn tại m để tập nghiệm của BPT là \([1;+\infty)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình
m
-
2
x
m
-
2
2
có tập nghiệm là
1
;
+
∞
A.
2
B.
3
C.
2
;
+
∞...
Đọc tiếp
Tìm tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình m - 2 x > m - 2 2 có tập nghiệm là 1 ; + ∞
A. 2
B. 3
C. 2 ; + ∞
D. 3 ; + ∞
1) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình | 2x+1| > x+1
2) Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình -x^2+x-m>0 vô nghiệm
2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 3: Tìm m để bất phương trình: x2 - 2x + 1 - m2 ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈ [1; 2]. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: (m - 1)x2 + (2 - m)x- 1 0 có nghiệm đúng với mọi∀x ∈ (1; 2). Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3(m - 2)x2 + 2(m + 1)x + m - 1 0 có nghiệm đúngvới mọi ∀x ∈ (-1; 3). ...
Đọc tiếp
Bài 3: Tìm m để bất phương trình: x2 - 2x + 1 - m2 ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈ [1; 2]. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: (m - 1)x2 + (2 - m)x- 1 > 0 có nghiệm đúng với mọi∀x ∈ (1; 2). Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3(m - 2)x2 + 2(m + 1)x + m - 1 < 0 có nghiệm đúngvới mọi ∀x ∈ (-1; 3). Bài 6: Tìm m để bất phương trình m2 - 2mx + 4 > 0 có nghiệm đúng với mọi ∀x ∈ (-1;0,5)
3:
x^2-2x+1-m^2<=0
=>(x-1)^2-m^2<=0
=>(x-1)^2<=m^2
=>-m<=x-1<=m
=>-m+1<=x<=m+1
mà x thuộc [-1;2]
nên -m+1>=-1 và m+1<=2
=>-m>=-2 và m<=1
=>m<=2 và m<=1
=>m<=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 bất phương trình :
\(3mx-2m>x+1;m-2x< 0\)
Tìm m để hai bất phương trình trên có cùng một tập nghiệm.
bpt (1) : x> \(\frac{2m}{3m-1}\); bpt (2) : x > \(\frac{m}{2}\)
de 2 bpt co cung tap nghiem thi \(\frac{2m}{3m-1}\)= \(\frac{m}{2}\)(3) voi dk m # \(\frac{1}{3}\)
giai pt (3) tim duoc m= 0 , m = \(\frac{5}{3}\)thoa dieu kien m # \(\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 1 2022 lúc 13:51
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>x+1\\2x-1>m\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>x+1\\2x-1>m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\2x-1>m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x>4\\2x-1>m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1>3\\2x-1>m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\le3\)
Đúng 1
Bình luận (4)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>x+1\\2x-1>m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>\dfrac{m+1}{2}\end{matrix}\right.\)
Để bpt có nghiệm thì: \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m+1}{2}>2\\\dfrac{m+1}{2}=2\\\dfrac{m+1}{2}< 2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}m>3\\m=3\\m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(m\in R\)
Vậy với mọi giá trị của m thì bpt có nghiệm
Chúc bn học tốt!
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm m để hai bất phương trình sau có cùng tập nghiệm
3mx - 2m > x+1
m - 2x <0
Cho bất phương trình
3
+
x
+
1
-
x
≤
m
+
1
-
x
2
-
2
x
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực. A.
m
≥
25
4
B....
Đọc tiếp
Cho bất phương trình 3 + x + 1 - x ≤ m + 1 - x 2 - 2 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực.
A. m ≥ 25 4
B. m ≥ 4
C. m ≥ 6
D. m ≥ 7
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình
ln
x
2
+
2
x
+
m
-
2
ln
(
2
x
-
1
)
0
chứa đúng hai số nguyên? A. 10 B. 3 C. 4 D. 9
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình ln x 2 + 2 x + m - 2 ln ( 2 x - 1 ) > 0 chứa đúng hai số nguyên?
A. 10
B. 3
C. 4
D. 9
