a)

\(9^{16-x}=27^{x+4}\\ \Leftrightarrow3^{2.\left(16-x\right)}=3^{3.\left(x+4\right)}\\ \Leftrightarrow2.\left(16-x\right)=3.\left(x+4\right)\\ \Leftrightarrow32-2x-3x-12=0\\ \Leftrightarrow-5x=-20\Leftrightarrow x=4\)

b)

\(16^{x-2}=0,25.2^{-x+4}\\ \Leftrightarrow2^{4\left(x-2\right)}=0,25.2^{-x+4}\\ \Leftrightarrow2^{4x-8+x-4}=0,25\\ \Leftrightarrow2^{5x-12}=0,25\Leftrightarrow5x-12=\log_20,25\\ \Leftrightarrow5x-12=-2\\ \Leftrightarrow x=2\)

x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = x⁴ - 16

=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x² + 4)(x² - 4)

=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x² + 4)(x + 2)(x - 2)

=> (x + 2). [ x(x + 4)(x + 6) - (x² + 4)(x - 2) ] = 0

=> (x + 2). (x³ + 10x² + 24x - x³ + 2x² - 4x + 8) = 0

=> (x + 2) . (12x² + 20x + 8) = 0

=> (x + 2)(x + 1)(3x + 2) = 0

=> x + 2 = 0 => x = -2

hoặc x + 1 = 0 => x = -1

hoặc 3x + 2 = 0 => x = -2/3

Vậy x = {-2 ; -1 ; -2/3}

x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = x 4 - 16

=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x 2 + 4)(x 2 - 4)

=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x 2 + 4)(x + 2)(x - 2)

=> (x + 2). [ x(x + 4)(x + 6) - (x 2 + 4)(x - 2) ] = 0

=> (x + 2). (x 3 + 10x 2 + 24x - x 3 + 2x 2 - 4x + 8) = 0

=> (x + 2) . (12x 2 + 20x + 8) = 0 => (x + 2)(x + 1)(3x + 2) = 0

=> x + 2 = 0 => x = -2

hoặc x + 1 = 0 => x = -1

hoặc 3x + 2 = 0 => x = -2/3

Vậy x = {-2 ; -1 ; -2/3}

Đề đúng chưa v

a) 16 - 3x = 4

<=> 3x = 12

<=> x = 4

Vậy x = 4 là nghiệm phương trình 

b) (x² - 4x + 5)² - (x - 1)(x - 3) = 4

<=> (x² - 4x + 5)² - 4 - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x² - 4x + 5 - 2)(x² - 4x + 5 + 2) - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x² - 4x + 3)(x² - 4x + 7) - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x - 1)(x - 3)(x² - 4x + 7) - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x - 1)(x - 3)(x² - 4x + 6) = 0

<=> (x  - 1)(x - 3) = 0 (Vì x² - 4x + 6 > 0 \(\forall x\))

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

Vậy x \(\in\left\{1;3\right\}\)là nghiệm phương trình 

a)16-3x=4

3x=16-4

3x=12

x=4

Vậy x=4

b)(x²-4x+5)²-(x-1).(x-3)=4

[(x-2)²+1]²-[(x-2)+1].[(x-2)-1]=4

=>(x-2)²+2.(x-2).1+1-(x-2)²-1²=4

2(x-2)=4

=>x-2=2

=>x=4

Vậy ....................

Chú bn học tốt

a) 16 - 3x = 4

<=> 3x = 12

<=> x = 4

Vậy x = 4 là nghiệm phương trình 

b) (x² - 4x + 5)² - (x - 1)(x - 3) = 4

<=> (x² - 4x + 5)² - 4 - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x² - 4x + 5 - 2)(x² - 4x + 5 + 2) - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x² - 4x + 3)(x² - 4x + 7) - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x - 1)(x - 3)(x² - 4x + 7) - (x - 1)(x - 3) = 0

<=> (x - 1)(x - 3)(x² - 4x + 6) = 0

<=> (x  - 1)(x - 3) = 0 (Vì x² - 4x + 6 > 0 ∀x)

<=> [

⇔[

Vậy x ∈{1;3}là nghiệm phương trình 

*) (x+7)(x-4)=2(x-4)

<=> (x+7)(x-4)=2(x-4)

<=> (x+7)(x-4)-2(x-4)=0

<=> (x-4)(x+7-2)=0

<=> (x-4)(x+5)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-5\end{cases}}}\)

*) \(\left(3x-1\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=4\\3x-1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=5\\3x=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-1\end{cases}}}}\)

a/ (x + 3)⁴ + (x + 5)⁴ = 16

=> (x² + 6x + 9)² + (x² + 10x + 25)² = 16

=> x⁴ + 36x² + 81 + 12x³ + 108x + 18x² + x⁴ + 100x² + 625 + 20x³ + 500x + 50x² = 16

=> 2x⁴ + 32x³ + 204x² + 608x + 690 = 0

=> 2(x + 3)(x + 5)(x² + 8x + 23) = 0

=> (x + 3)(x + 5)(x² + 8x + 23) = 0

=> x = -3

hoặc x = -5

hoặc x² + 8x + 23 = 0 , mà x² + 8x + 23 > 0 => pt vô nghiệm

Vậy x = -3 , x = -5

b/ tương tự như câu a ^^

\(a.\)  \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\)  \(\left(1\right)\)

Đặt  \(y=x+4\), khi đó, phương trình \(\left(1\right)\)  trở thành:

\(\left(y-1\right)^4+\left(y+1\right)^4=16\)

\(\Leftrightarrow\)  \(y^4-4y^3+6y^2-14y+1+y^4+4y^3+6y^2+14y+1=16\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2y^4+12y^2+2=16\)

\(\Leftrightarrow\)  \(y^4+6y^2+1=8\)

\(\Leftrightarrow\)  \(y^4+6y^2-7=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(y^2-1\right)\left(y^2+7\right)=0\)  \(\left(1'\right)\)

Vì  \(y^2+7>0\)  với mọi  \(y\)  (vì  \(y^2\ge0\) ) nên  từ \(\left(1'\right)\), suy ra \(y^2-1=0\), hay  \(y^2=1\)  \(\Leftrightarrow\)  \(^{y=1}_{y=-1}\)

Do đó,  ta tìm được  \(x_1=-3\)  hoặc  \(x_2=-5\)

Vậy,  \(S=\left\{-3;-5\right\}\)