<=><=>(X+1)(Y+1)=6 và (x+1)^3+(y+1)^3=35đặt X+1;Y+1 biến đổi vế 2 giải ra đc(1;2);(2;1)

b,<=>\(\left[\sqrt{2}+1\right]^x+\left[\sqrt{2}-1\right]^x=6\)

<=>\(2\sqrt{2}^x+2=6\)

<=>x=2

với x=0 thì không là nghiệm của hệ phương trình

xét x\(\ne\)0 thì chia hai vế của pt(2) cho x thì ta được \(y=\frac{3}{x}+x\) và thay \(xy=3+x^2\) vào 

pt (1)

\(\sqrt{x^2-3}=12-\left(\frac{3}{x}+x\right)^2=-\left(\frac{3}{x}-x\right)^2\le0\)

do đó x²=3

tới đây tự làm là ngon

ko phải đối xứng loại 1 òi

Chả hỉu rì hết ó 

a) x=3

   y=\(\frac{3}{2}\)

b) x=0,4082482905

   y=-0,7071067812

Trình bày em không biết vì em mới học lớp 7. kết quả đó là của máy tính fx-570ES PLUS ra

1/2x-1/3y=1

5x-8y=3

Ta sẽ biến đổi để đưa hệ về các hệ số của cùng 1 ẩn .ta nhan hệ 1 với 5 va hệ 2 voi 1/2.ta có hệ mới

5/2x-1/3y=1

5/2x-8y=3

=> dùng phương pháp thế rút x theo y rồi ra

x:=3;

y:=3/2;

b)

xxta có hệ

5\(\sqrt{3}\)x+y=2\(\sqrt{2}\)

\(\sqrt{6}\)x-\(\sqrt{2}\)y=2;

=>tiếp tục dùng phương pháp thế rút y theo x như phần a

ta có:x=0,4082482950

         y=-0,7071067812

Ê Ngọc Liên bài bạn làm thế này nhé

Với n=5k

=>\(n^2+n+6=\left(5k\right)^2+5k+6=25k^2+5k+5+1\) không chia hết cho 5(vì 1 ko chia hết cho 5)

Với n=5k+1

\(n^2+n+6=\left(5k+1\right)^2+5k+1+6=25k^2+10k+1+5k+1+6\)

\(25k^2+15k+5+3\) không chia hết cho 5

Với n=5k+2

\(n^2+n+6=25k^2+25k+5+7\)không chia hết cho 5 

Các TH còn lại làm tương tự nha

a.

ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)

\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=7-x\\x-1=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

b. ĐKXĐ: ...

Biến đổi pt đầu:

\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)^2=\sqrt{y-1}-\sqrt{x}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2b^2-b^4=b-a\)

\(\Leftrightarrow b^2\left(a+b\right)\left(a-b\right)+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b^2\left(a+b\right)+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{y-1}\Rightarrow y=x+1\)

Thế vào pt dưới:

\(3\sqrt{5-x}+3\sqrt{5x-4}=2x+7\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-\sqrt{5x-4}\right)+7-x-3\sqrt{5-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x^2-5x+4\right)}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{x^2-5x+4}{7-x+3\sqrt{5-x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+4\right)\left(\dfrac{3}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{1}{7-x+3\sqrt{5-x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đặt (x + y) = a; xy = b thì hệ thành

a + b = \(2+3\sqrt{2}\)và a² - 2b = 6

Giờ rút b theo a rồi thế vô phương trình còn lại. Giải phương trình bậc 2 thôi.