Anh chị giúp em vs ạ em đg cần rất gấp

a: Xét ΔDBM vuông tại D và ΔECN vuông tại E có 

BD=CE

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔDBM=ΔECN

b: Xét ΔDME vuông tại D và ΔEND vuông tại E có 

MD=EN

ED chung

Do đó: ΔDME=ΔEND

c: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

a) Xét △MDB vuông tại D và △NEC vuông tại E có:

DB=EC(gt)

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)(△ABC cân tại A)

⇒△MDB = △NEC (cạnh góc vuông- góc nhọn kề)

b)Từ △MDB = △NEC ⇒MD=NE

Xét △MDE và △NED có:

MD=NE (cmt)

\(\widehat{MDE}=\widehat{NED}\left(=90^0\right)\)

DE chung

⇒△MDE =△NED (cgc)

c) Xét △ABD và △ACE có:

AB=AC (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)

BD=CE (gt)

⇒△ABD =△ACE (cgc)⇒AD=AE⇒△ADE cân tại A (đpcm)

1) -Ta có: \(\widehat{MBD}=\widehat{ACB}\) (△ABC cân tại A) và \(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)

-Xét △MDB và △NEC có:

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\) (cmt)

\(BD=CE\)

\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}=90^0\)

\(\Rightarrow\)△MDB=△NEC (g-c-g).

\(\Rightarrow DM=EN\) (2 cạnh tương ứng).

2) -Ta có: DM⊥BC tại D, EN⊥BC tại E nên DM//EN

-Xét △EMN và △DNM có:

\(DM=EN\) (cmt).

\(\widehat{DMN}=\widehat{ENM}\) (DM//EN và so le trong).

MN là cạnh chung.

\(\Rightarrow\)△EMN=△DNM (c-g-c).

\(\Rightarrow\widehat{EMN}=\widehat{DNM}\) (2 góc tương ứng) nên ME//DN.

3) -Có điểm I rồi kẻ thêm điểm I nữa hả bạn?

3) -Mình nói tóm tắt:

-Bạn chứng minh AK⊥BC tại K rồi từ đó chứng minh △OKB=△OKC (c-g-c) suy ra OB=OC.

-Bạn chứng minh △IDM=△INE (g-c-g) từ đó suy ra DI=IN và góc OKB, góc OKC là 2 góc vuông.

-Bạn chứng minh △OIM=△OIN(c-g-c) suy ra OM=ON

-Bạn chứng minh △OBM=△OCN (c-c-c) suy ra góc OBM= góc OCN.

-Bạn chứng minh △OAB=△OAC (c-c-c) suy ra góc OBM=góc OCA.

Suy ra góc OCN=góc OCA mà 2 góc này là 2 góc kề bù nên cùng bằng 90⁰.

-\(S_{AOC}=\dfrac{1}{2}AC.OC\)

\(S_{AOC}=S_{AKC}+S_{OKC}=\dfrac{1}{2}AK.KC+\dfrac{1}{2}OK.KC=\dfrac{1}{2}KC\left(AK+OK\right)=\dfrac{1}{2}KC.OA\)

\(\Rightarrow AC.OC=CK.OA\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC^2}{CK^2}=\dfrac{OA^2}{OC^2}=\dfrac{OA^2-AC^2}{OC^2-CK^2}=\dfrac{OC^2}{OK^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{CK}=\dfrac{OC}{OK}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{OC}=\dfrac{CK}{OK}\)

\(\Rightarrow\dfrac{CK.OC}{OK}=AC\)

\(\Rightarrow\dfrac{OK}{CK.OC}=\dfrac{1}{AC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{OK^2}{CK^2.OC^2}=\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{OC^2-CK^2}{OC^2.CK^2}=\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{CK^2}-\dfrac{1}{OC^2}=\dfrac{1}{AC^2}\)

1: Xet ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có

BD=CE
góc MBD=góc NCE

=.ΔMDB=ΔNEC

=>DM=EN

2: Xét tứ giác MDNE có

MD//NE

MD=NE

=>MDNE là hình bình hành

=>MN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường và ME//ND

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

a) +)Vì tam giác ABC cân tại A(gt) => góc ABC= góc ACB(t/c tam giác cân)

Mà góc ACB= góc ECN( 2 góc đối đỉnh)

=> góc ABC = góc ECN( cùng= góc ACB)

hay góc DBM = góc ECN(1)

+)Xét tam giác MBD và tam giác NCE có:

góc MBD= góc NCE( cm1)

BD=CE(gt)

góc MDB= góc NEC=90⁰

=>Tam giác MBD= tam giác NCE(g.c.g) (*)

=>DM=EN(2 cạnh tương ứng)

Vậy DM=EN(đpcm)

b)+)Xét tam giác DIM và tam giác EIN có:

góc MID= góc NIE( 2 góc đối đỉnh)

DM=EN(cma)

góc MDI = góc NEI=90⁰

=>tam giác DIM= tam giác EIN( cạnh huyền-góc nhọn)

=>IM=IN(2 cạnh tương ứng) (2)

=>I là trung điểm MN

Vậy I là trung điểm MN

c) +)Kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC), gọi O là giao điểm của AH với đường vuông góc với MN tại I

Nối O với B, M, N, C

+)Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

góc ABH= góc ACH( vì tam giác ABC cân tạiA)

AH là cạnh chung

góc AHB=góc AHC=90⁰

=> tam giác AHB= tam giác AHC( cạnh huyền- góc nhọn)

=> góc BAH = góc CAH( 2 cạnh tương ứng)

hay góc BAO= góc CAO(3)

+) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có:

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

góc BAO= góc CAO( cm3)

AO là cạnh chung

=> Tam giác BAO= CAO(c.g.c)

=>góc ABO= góc ACO( 2 góc tương ứng)(4)

=>OB=OC(2 cạnh tương ứng) (5)

+)XÉT tam giác MIO và tam giác NIO có:

IM=IN(cm2)

góc MIO= góc NIO=90⁰

IO là cạnh chung

=>tam giác OIM= tam giác OIN(c.g.c)

=>OM=ON(2 cạnh tương ứng) (6)

+)ta có: tam giác MBD= tam giác NCE(cm*)

=>BM=CN(2 cạnh tương ứng) (7)

+)Xét tam giác BOM và tam giác CON có:

BM=CN( cm7)

OM=ON(cm6)

OB=OC(cm5)

=>tam giác BOM= tam giác CON(ccc)

=>góc MBO= góc NCO(2 góc tương ứng)

hay góc ABO=góc NCO

Mà góc ABO= góc ACO(cm4)

=>góc ACO= góc NCO

+)Ta có: góc ACO+góc NOC=180⁰(2 cạnh kề bù)

=>2ACO=180⁰

=>góc ACO=90⁰

=>OC vuông góc OA hay OC vuông góc AC

=>điểm O cố định

Vậy...