Vì `{(hat(B)=50^0),(hat(A)=90^0),(hat(C)=40^0):}=>hat(C)<hat(B)<hat(A)`

`=>AC>AB>BC`

Vì `hat A > hat B > hat C`

`=> BC > AC > AB`.

Vì tam giác ABC cân tại A

=> AB=AC(t/c tam giác cân)(1)

=> ^B=^C(t/c tam giác cân) 

mà ^B=45^o

=>^C=45^o

Ta có : Xét ∆ABC :^A+^B+^C=180^o

Thay số : ^B=45^o;^C=45^o

=> ^A+45^o+45^o=180^o

=> ^A=90^o

Xét ∆ABC:^A=90^o

=>BC >AB ( cạnh huyền là cạnh lớn nhất)(2)

Từ (1) và (2)

=>BC>AB=AC

b) Ta có : ∆ABC cân tại A ; ^B=45^o

=> ∆ABC vuông cân tại A

Hay ∆ABC là ∆vuông cân

a: góc B=góc C=(180-45)/2=67,5 độ

Vì góc A<góc B=góc C

nên BC<AB=AC

b: XetΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tai H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

c: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là trung trực của BC

\(#DuyNam\)

Tam giác `ABC` cân tại `A`

`->` \(\widehat{B}=\widehat{C}=70^0\)

`->` \(\widehat{A}=40^0\)

`->` \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)

`->` \(AC = AB > BC\)

Tam giác ABC cân nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(70^o+70^o\right)=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}< \widehat{B},\widehat{C}\)

Vậy cạnh BC nhỏ hơn 2 cạnh còn lại, và cạnh AC = AB

a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔABM~ΔACN

b: Xét ΔPNB vuông tại N và ΔPMC vuông tại M có

\(\widehat{NPB}=\widehat{MPC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔPNB~ΔPMC

=>\(\dfrac{PB}{PC}=\dfrac{NB}{MC}\)

=>\(PB\cdot MC=NB\cdot PC\)

c: Ta có; ΔAMB~ΔANC

=>\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN~ΔABC

-       Vì ∆ABC cân tại A, nên AB và AC là 2 cạnh bên

ð AB = AC = 2cm

-       Vì ∆ABC cân tại A, nên góc B = góc C = 45 độ (2 góc đáy của một tam giac)

Ta có : góc A + góc B + góc C = 180 độ (tổng 3 góc trong một tam giac)

Góc A + 45 độ + 45 độ = 180 độ

ð Góc A = 180 độ - 45 độ - 45 độ

ð Góc A = 90

Nhận xét về ∆ABC :

Tam giác ∆ABC là tam giác vuông (vuông và cân tại A)

ta có:

góc A=90 độ; góc B>45 độ

=>góc B>C

=> A>B>C

=>BC>AC>AB

a: góc B=90-60=30 độ

Xét ΔABC có góc C<góc B<góc A

nên AB<AC<BC

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

c: ΔBAE=ΔBHE

=>EA=EH

=>ΔEAH cân tại E