Cho ∆ABC vuông tại A. Dựng đường trung tuyến AM của ∆ABC.a) Biết AB = 3 và AC = 4. Tính AM?b) Chứng minh 𝑀𝐴𝐶 ̂ = 𝑀𝐶𝐴 ̂.c) Chứng minh ∆𝐴𝐵𝑀 cân.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM (M∈ BC).
a) Chứng minh ∆𝐴𝐵𝑀 = ∆𝐴𝐶𝑀
b) Từ M kẻ ME ⊥ AB, MF⊥AC (E𝜖𝐴𝐵, 𝐹𝜖𝐴𝐶). Chứng minh ∆𝐴𝐸𝐹 cân.
c) Chứng minh AM ⊥ EF
d) Trên tia đối của tia MF lấy điểm I sao cho IM = FM. Chứng minh EI //AM
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM Vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>ΔAFE cân tại A
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của FE
d: Xét ΔEFI có
EM là trung tuyến
EM=FI/2
=>ΔEFI vuông tại E
=>EF vuông góc FI
=>FI//AM
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 2 2022 lúc 18:48
Cho △ABC nhọn (AB < AC). Dựng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
a) Chứng minh SABM = SACM
b) Chứng minh SABC = 2 SABM
a) Kẻ đường cao AH
Ta có: \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}.AH.BM;S_{ACM}=\dfrac{1}{2}.AH.CM\)
Mà BM = CM (do M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACM}\)
b) Ta có: \(S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ACM}=S_{ABM}+S_{ABM}=2S_{ABM}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có MB=MC( AM đường trung tuyến)
⇒\(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)
b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có: \(MB=\dfrac{1}{2}BC\)( AM đường trung tuyến)
⇒ \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}hay2S_{ABM}=S_{ABC}\left(đpcm\right)\)
Đúng 4
Bình luận (0)
9 tháng 2 2022 lúc 19:49
Cho △ABC nhọn (AB < AC). Dựng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
a) Chứng minh SABM = SACM
b) Chứng minh SABC = 2 SABM
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có MB=MC( AM đường trung tuyến)
⇒\(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)
b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có: \(MB=\dfrac{1}{2}BC\)( AM đường trung tuyến)
⇒ \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}hay2S_{ABM}=S_{ABC}\left(đpcm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 17. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB 3cm, AC 4cm, AM là trung tuyến của tam giác ABC.a. Tính BC,AM ?.b. Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác AEMD là hình chữ nhật.c. Chứng minh D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC.d. Tứ giác DECB là hình gi? Vì sao?e. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEMD là hình vuông.f. Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của AM di chuyển trên đường nào?
Đọc tiếp
Bài 17. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, AM là trung tuyến của tam giác ABC.
a. Tính BC,AM =?.
b. Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
c. Chứng minh D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC.
d. Tứ giác DECB là hình gi? Vì sao?
e. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEMD là hình vuông.
f. Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của AM di chuyển trên đường nào?
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC Vẽ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia ma lấy điểm E sao cho ma MD chứng minha, AB CD và AB song song Cb, dựng phía ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông cân tại A là tam giác BAE và tam giác CAF. Chứng minh AC BF và AC vuông góc với BFc, chứng minh AM bằng 1/2 EFd, kẻ đường cao ah h của tam giác ABC Chứng minh đường thẳng a đi qua trung điểm I của EFe, chứng minh đường thẳng AM vuông góc với EF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC Vẽ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia ma lấy điểm E sao cho ma = MD chứng minh
a, AB = CD và AB song song C
b, dựng phía ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông cân tại A là tam giác BAE và tam giác CAF. Chứng minh AC = BF và AC vuông góc với BF
c, chứng minh AM bằng 1/2 EF
d, kẻ đường cao ah h của tam giác ABC Chứng minh đường thẳng a đi qua trung điểm I của EF
e, chứng minh đường thẳng AM vuông góc với EF
Cho ∆ABC cân ở A có AM là đường trung tuyến
a) Chứng minh : AM vuông BC
b) Chứng minh : AM là phân giác của góc BAC
c) Lấy D thuộc AM. Kẻ DH vuông AB tại H, DK vuông AC ở K. Chứng minh ∆DHK cân
Hình này hơi sai vì mk ko đo nhưng nó chỉ mang tính chất minh họa
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A biết AM là đường trung tuyến
A) chứng minh AM là tia phân giác của góc A
B) kẻ MD vuông góc AB tại D ( D thuộc AB ) MD vuông góc AC tại E Chứng minh MD =ME
C) chứng minh AM là đường trung trực của DE
Ai giúp mình với
Cho tam giác ABC cân tại A. Biết AM là đường trung tuyến
a) Chứng minh AM là tia phân giác của Â
B)Kẻ MD vuông góc AB tại D ( D thuộc AB) ME vuông góc AC tại E . Chứng minh MD=ME
C)Chứng minh AM là đường trung trực của DE
GIÚP TÔI GIẢI VỚI NGÀY MAI HẾT HẠN NỘP RỒI
cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ trung tuyến AM.a/ chứng minh AM là đương phân giác của tam giác ABC.b/tính AM biết AB=13cm và BC=10cm.c/qua M vẽ MN//AC(N thuộc AC).chứng minh:MN là đường trung tuyến của tam giác AMB.d/nối CN cắt AM tại G. chứng minh AM+CN>3/2AC