a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM Vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>ΔAFE cân tại A
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của FE
d: Xét ΔEFI có
EM là trung tuyến
EM=FI/2
=>ΔEFI vuông tại E
=>EF vuông góc FI
=>FI//AM
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b)Từ M kẻ ME vuông góc AB; MF vuông góc AC( E thuộc AB, F thuộc AC ). Chứng minh tam giác AEM = tam giác AFM
c)Chứng minh AM vuông góc EF
d)Trên tia FM lấy điểm I sao cho IM=FM. Chứng minh EI song song AM
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b)Từ M kẻ ME vuông góc AB; MF vuông góc AC( E thuộc AB, F thuộc AC ). Chứng minh tam giác AEM = tam giác AFM
c)Chứng minh AM vuông góc EF
d)Trên tia FM lấy điểm I sao cho IM=FM. Chứng minh EI song song AM
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Kẻ ME vuông góc AB (E thuộc AB), MF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh tam giác MEF cân.
c)Chứng minh AM vuông góc EF
d)Kẻ EI vuông góc với BC tại I.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC. Chứng minh A là trung điểm của KF
Vẽ thêm hình nữa nhé
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy M là trung điểm của BC
a, Chứng minh AM vuông góc BC
b, Kẻ ME vuông góc AB tại E; MF vuông góc AC tại F. Chứng minh rằng ME=MF
c, Chứng minh rằng EF//BC
d, Tia EM cắt AC tại K. Tia FM cắt AB tại H. Tìm điều kiện để tam giác AHK đều
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung tuyến của BC.Từ M kẻ ME vuông góc AB,MF vuông góc AC.Trên tia FM lấy điểm I sao cho IM=FM.Chứng minh EI // AM
giải hộ nha
Bài 4: (3,5điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường phân giác (M thuộc BC).
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho IE=IM. Chứng minh: AM = EC.
c) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia EC tại K.
Chứng minh: MC là tia phân giác của góc EMK
d) Gọi H là giao điểm của MC và KI, tia EH cắt MK tại F. Biết AM=3cm, chứng minh: chu vi tam giác MIF lớn hơn 6cm
giúp mình vs
Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). Gọi M là trung điểm của BC, từ M hạ ME và MF theo thứ tự vuông góc với AB, AC.
a. Chứng minh: tam giác AME= tam giác AMF.
b. Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng È.
c. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho ME=MN. Chứng minh CN // AB.
