Question

Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ trung tuyến AM . Từ M kẻ ME vuông goc với AB, MF vuông góc với AC a, Chứng minh ME=MF b, Chứng minh EF song song với BC c, Trên cạnh BC lấy điểm N bất kì , từ N kẻ NI vuông góc với AB , NK vuông góc với AC . Chứng minh khi vị trí của N thay đổi trên cạnh BC thì NI+NK không đổi

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔAMC co

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc MAB=góc MAC

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF và ME=MF

b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

c: IN//EM

=>NI/ME=BN/BM

=>NI/MF=BN/CM

=>NI/BN=MF/CM

FM//NK

=>MF/NK=CM/CN

=>MF/CM=NK/CN

=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi