Làm ngắn gọn thôi nhé :v

\(A=\frac{2x}{x^2-3x}+\frac{2x}{x^2-4x+3}+\frac{x}{x-1}\)

\(A=\frac{x^5-3x^4-3x^3+11x^2-6x}{x^5-8x^2+22x^2-24x+9}\)

\(A=\frac{x^4-3x^3-3x^2+11x-6}{x^4-8x^3+22x^2-24x+9}\)

\(A=\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{x+2}{x-3}\)

\(B=\frac{x}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{4x}{4-x^2}\)

\(B=\frac{-x^4-4x^3+16x+16}{-x^4+8x^2-16}\)

\(B=\frac{\left(-x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(-x-2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(B=\frac{x+2}{x-2}\)

\(C=\frac{1+x}{3-x}-\frac{1-2x}{3+x}-\frac{x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)

\(C=\frac{1+x}{3-x}-\left(\frac{1-2x}{3+x}\right)-\frac{x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)

\(C=\frac{10x}{-x^2+9}\)

\(D=\frac{5}{2x^2+6x}-\frac{4-3x^2}{x^2-9}-3\)

\(D=\frac{5}{2x^2+6x}-\left(\frac{4-3x^2}{x^2-9}\right)-3\)

\(D=\frac{51x^2+138x-45}{2x^4+6x^2-18x^2-54x}\)

\(D=\frac{3\left(17x-5\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(D=\frac{51x-15}{2x^3-18x}\)

\(E=\frac{3x+2}{x^2-2x+1}-\frac{6}{x^2-1}-\frac{3x-2}{x^2+2x+1}\)

\(E=\frac{3x+2}{x^2-2x+1}-\frac{6}{x^2-1}-\left(\frac{3x-2}{x^2+2x+1}\right)\)

\(E=\frac{10x^4-10}{x^6-3x^4+3x^2-1}\)

\(E=\frac{10\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x-1\right)}\)

\(E=\frac{10x^2+10}{x^4-2x+1}\)

nhiều quá bạn ơi , bạn k biết câu nào mình giải zúp cho 

hết luôn đó bạn Ngọc Vi ... nhưng bạn giúp được câu nào thì mình cảm ơn

ừm , vậy thì chờ mk xíu

Đề bài yêu cầu gì bạn?

hu hu !! Sao ko có ai làm giúp em hết vậy!

Ngày mai em bị ăn đòn mất!!!hu hu

a) Bạn xem lại vế phải của PT là $x^2-1$ hay $x^3-1$?

b) ĐK: $x\neq \pm 4$

PT \(\Leftrightarrow 5+\frac{48}{x-8}=\frac{2x-1}{x+4}+\frac{3x-1}{x-4}=\frac{2(x+4)-9}{x+4}+\frac{3(x-4)+11}{x-4}\)

\(\Leftrightarrow 5+\frac{48}{x-8}=2-\frac{9}{x+4}+3+\frac{11}{x-4}\)

\(\Leftrightarrow \frac{48}{x-8}=\frac{11}{x-4}-\frac{9}{x+4}=\frac{11(x+4)-9(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{2x+80}{x^2-16}\)

\(\Leftrightarrow \frac{24}{x-8}=\frac{x+40}{x^2-16}\Rightarrow 24(x^2-16)=(x-8)(x+40)\)

\(\Leftrightarrow 24x^2-384=x^2+32x-320\)

\(\Leftrightarrow 23x^2-32x-64=0\Rightarrow x=\frac{16\pm 24\sqrt{3}}{23}\) (cảm giác đề cứ sai sai)

c)

ĐK: $x\neq \pm \frac{2}{3}$

\(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow \frac{(3x+2)^2-6(3x-2)}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{9x^2}{(3x-2)(3x+2)}\)

\(\Rightarrow (3x+2)^2-6(3x-2)=9x^2\)

\(\Leftrightarrow 9x^2+12x+4-18x+12=9x^2\)

\(\Leftrightarrow -6x+16=0\Rightarrow x=\frac{8}{3}\)

d) Xem lại đề.

e) ĐK: $x\neq \frac{\pm 1}{4}$

PT \(\Leftrightarrow \frac{2}{4x+1}+\frac{3}{4x-1}=\frac{6x+8}{16x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow \frac{2(4x-1)+3(4x+1)}{(4x-1)(4x+1)}=\frac{6x+8}{(4x-1)(4x+1)}\)

\(\Leftrightarrow \frac{20x+1}{(4x-1)(4x+1)}=\frac{6x+8}{(4x-1)(4x+1)}\)

\(\Rightarrow 20x+1=6x+8\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)

f) ĐK: $x\neq 0;x\neq 2$

PT \(\Leftrightarrow \frac{10-2x}{8x(x-2)}+\frac{7(x-2)}{8x(x-2)}=\frac{4(x-1)}{8x(x-2)}+\frac{x}{8x(x-2)}\)

\(\Rightarrow 10-2x+7(x-2)=4(x-1)+x\)

\(\Leftrightarrow 5x-4=5x-4\) (luôn đúng với mọi $x\neq 0;2$

Vậy PT có nghiệm $x\in\mathbb{R}$ và $x\neq 0;2$

g) ĐK: $x\neq 0$

PT \(\Leftrightarrow \frac{(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)}{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}=\frac{3}{x(x^4+x^2+1)}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^3+1-(x^3-1)}{(x^2+1)^2-x^2}=\frac{3}{x(x^4+x^2+1)}\)

\(\Leftrightarrow \frac{2}{x^4+x^2+1}=\frac{3}{x(x^4+x^2+1)}\Rightarrow 2=\frac{3}{x}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\) (thỏa mãn)

Vậy..........

Bạn đưa quá nhiều bài 1 lúc nên người ta giải được cũng chẳng ai muốn giải đâu, vì nhìn vào đã thấy ngộp rồi. Kinh nghiệm là muốn được giải quyết nhanh thì chỉ đăng 2-3 bài 1 lúc thôi

Bài 1:

a/ \(11-\left(2x+3\right)=3\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow11-2x-3=3x-12\)

\(\Leftrightarrow5x=20\)

\(\Rightarrow x=4\)

b/ \(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)=19-2x\)

\(\Leftrightarrow10x-15-20x+28=19-2x\)

\(\Leftrightarrow8x=-6\)

\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)

c/

\(\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{x}{6}-x\)

\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=x-6x\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

d/

\(\frac{5x+2}{6}-\frac{8x-1}{3}=\frac{4x+2}{5}-5\)

\(\Leftrightarrow5\left(5x+2\right)-10\left(8x-1\right)=6\left(4x+2\right)-150\)

\(\Leftrightarrow79x=158\)

\(\Rightarrow x=2\)

e/

\(\frac{2-6x}{5}-\frac{2+3x}{10}=7-\frac{6x+3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(2-6x\right)-2\left(2+3x\right)=140-5\left(6x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow0=-121\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm

f/

\(\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=2x+\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)=12x+10\)

\(\Leftrightarrow6x=-5\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)

Bài 2:

a/ \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b/

\(\left(x+1\right)^2-4^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-4\right)\left(x+1+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

c/

\(\left(2x-1\right)^2=\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1-x-3\right)\left(2x-1+x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\frac{x-3}{x-2}-\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)-\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\frac{16}{5}\)

\(\Leftrightarrow16\left(x^2-6x+8\right)=5\left(-3x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow16x^2-81x+88=0\)

\(\Leftrightarrow16\left(x^2-\frac{81}{16}x+\frac{11}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{81}{32}+\frac{6561}{1024}-\frac{929}{1024}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{81}{32}\right)^2=\left(\frac{\pm\sqrt{929}}{32}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pm\sqrt{929}+81}{32}\)( thỏa ĐK )

Vậy....

\(3x^2-7x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\frac{7}{3}\cdot x+\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{7}{6}+\frac{49}{36}-\frac{37}{36}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{6}\right)^2=\left(\frac{\pm\sqrt{37}}{6}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pm\sqrt{37}+7}{6}\)

Vậy....

\(2x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x+\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{7}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\left(\frac{\pm\sqrt{7}}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pm\sqrt{7}+3}{2}\)

Vậy....

Mình là 1 câu mẫu, các câu kia tương tự nhé bạn !

a) \(Q=\frac{3x^2-x+3}{3x+2}=\frac{3x^2+2x-3x-2+5}{3x+2}=\frac{\left(3x+2\right)\left(x-1\right)+5}{3x+2}=x-1+\frac{5}{3x+2}\)

Để \(Q\) nhận giá trị nguyên thì \(5⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{1,-1,5,-5\right\}\) ( Do \(x\in Z\) )

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-\frac{1}{3};-1;1;-\frac{7}{3}\right\}\)

Mà \(x\in Z\) nên \(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;1\right\}\)

P/s : Phương pháp làm các bài dạng này :

- Phân tích tử để tử chứa nhân tử giống dưới mẫu, khi đó phần còn thừa lại sẽ có dạng \(\frac{a}{ax+b}\) ( với a trên tử có thể là dạng số, dạng biến dưới mẫu )

- Rồi làm tiếp bằng cách để biểu thức đó nguyên thì tử phải chia hết chia hết cho mẫu.

Chúc bạn học tốt nhé !