+ Cơ năng tại vị trí thả vật: W 0 = m g h 0  

+ Gọi h là độ cao so với mặt đất tại vị trí có động năng gấp 1,5 lần thế năng.

+ cơ năng tại vị trí này là:

+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

 => Chọn C.

Tóm tắt m=1kg; h_A=16m; g=10m/s²

a,Xét tại điểm A  

Động năng của vật : \(W_{đA}=0J\)

Thế năng của vật:\(W_{tA}=mgh_A=160J\)

Cơ năng của vật: \(W=W_{đA} +W_{tA}=160J\)

b, Gọi B là điểm mà vật có động năng bằng 2 lần thế năng

\(\Rightarrow W_{đB}=2W_{tB}\)

Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực < Đề thiếu dữ kiện " Bỏ qua ma sát">

nên cơ năng được bảo toàn

\(\Rightarrow W_B=W_A=160J\)

Xét điểm B

Độ cao của vật so với mặt đất lúc này 

\(W_B=W_{đB}+W_{tB}\Leftrightarrow W_B=3W_{tB}\Leftrightarrow W_B=3mgh_B\)

\(\Rightarrow h_B=\dfrac{W_B}{3mg}=\dfrac{16}{3}m\)

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

\(m=2kg\)

\(h=100cm=1m\)

\(g=10m/s^2\)

\(a,v_{max}=?\)

\(b,\)\(h=? \left(W_d=2W_t\right)\)

======================

\(W=mgh=2.10.1=20\left(J\right)\)

\(a,\) \(W_{d\left(max\right)}=W=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{2}}=2\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

\(b,W_d=2W_t\)

\(\Leftrightarrow W_t=\dfrac{1}{3}W_d=\dfrac{1}{4}W\)

\(\Leftrightarrow mgh=\dfrac{1}{4}.20\)

\(\Leftrightarrow2.10.h=5\)

\(\Leftrightarrow h=0,25\left(m\right)\)

`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`

   `W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`

  `W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`

`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

    Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`

   `=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`

`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`

`<=>1/2mv_[max] ^2=40`

`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`

`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`

a)Cơ năng vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=0,5\cdot10\cdot100=500J\)

Vận tốc vật khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot100}=20\sqrt{5}\)m/s

b)Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\):

\(W_1=2W_t=2mgz'\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow500=2mgz'\Rightarrow z'=50m\)