Kẻ đg cao BK

DC=DH+HC=36(cm)

Dễ thấy tg AHD bằng tg BKC(ch-gn)

Suy ra DH=KC=6(cm)

Suy ra HK=DC-DH-KC=24(cm)

Dễ thấy AHKB là hcn nên HK=AB=24(cm)

Mà IJ là đtb hình thang cân ABCD nên \(IJ=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{24+36}{2}=30\left(cm\right)\)

Hình vẽ:

ABCEHD

+) Kẻ AE là phân giác ngoài của góc BAC

Mà AD là phân giác của góc BAC nên AD vuông góc với AE => tam giác EAD vuông tại A

+) Áp dụng ĐL Pi - ta go trong tam giác vuông AHD có: DH = √AD2−AH2=√452−362=27 cm

+) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông EAD có: AD² = DH. DE => DE = AD² / DH = 45²/ 27 = 75 cm

+)Áp dụng tính chất tia phân giác trong và ngoài tam giác có: BDDC =ABAC =EBEC

Đặt BD = x (0 < x < 40) => CD = 40 - x. Ta có:

x40−x =75−x75+(40−x) (do EB = DE - BD; EC = DE + DC)

=> x. (115 - x) = (40 - x).(75 - x)

<=> 115x - x² = 3000 - 115x + x² <=> x² - 115x + 1500 = 0

=> x = 100 (Loại) hoặc x = 15 (thoả mãn)

Vậy BD = 15 cm hoặc BD = 40 - 15 = 25 cm (Nếu ta đổi vị trí B và C cho nhau)

BD = 24

CD = 24

a: Xét ΔABC có góc A+góc B+góc C=180 độ

=>góc A=180 độ-30 độ-20 độ=130 độ

Xét ΔABC có BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC

=>AC/sin30=AB/sin20=30/sin130

=>\(AC\simeq19,58\left(cm\right);AB\simeq13,39\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB

=>AH/13,39=1/2

=>AH=6,695(cm)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên AB/AC=BD/DC

=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{13.39}{19.58}\)

=>\(\dfrac{BD}{13.39}=\dfrac{CD}{19.58}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{13.39}=\dfrac{CD}{19.58}=\dfrac{BD+CD}{13.39+19.58}=\dfrac{30}{32.97}=\dfrac{1000}{1099}\)

=>\(BD\simeq12,18\left(cm\right);CD\simeq17,82\left(cm\right)\)

ta có trong hình bình hành 2 chiều cao bằng nhau => chiều cao còn lại là 30 cm

30cm

\(S_{ABCD}=h_1.AB=30.54=1620\left(cm^2\right)\)

⇒ \(h_2=S_{ABCD}:AD=1620:36=45cm\)

mog các bạn có tâm giúp tôi lm nhanh câu hỏi này 

xin chân thành cảm ơn rất nhiều  =)))

dung la de bai co van de ABCD phai la hinh thang cân moi du yeu to de lam bai,bn xem lai 

đây là hình nha còn các bạn làm bài giải giúp mình với

Xet tam giác AHD và tam giác BKC có:

 góc AHD = góc BKC ( = 90 độ)

AD=BC

góc ADH = góc BCK

=> tam giác AHD = tam giác BKC ( ch-gn)

=>AH = BK , DK = CK

Có : DH +HK + CK = DC

       DH +3    +DH  = 6

                2 DH      =3

                   DH = 1,5

=> DH = CK =1,5

Áp dụng định lí Pi- ta -go cho tam giác AHD ta có :

AH^2+HD^2 =AD^2

AH^2+1,5^2 =2,5^2

AH^2+2,25  =6,25

AH^2          =4

=>AH=2

Vậy DH =DK = 1,5

       AH =2