Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 12 2020 lúc 9:27

\(A=\dfrac{xyz.x}{xy+xyz.x+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+2019}+\dfrac{yz}{xyz+yz+y}\)

\(=\dfrac{xz}{1+xz+z}+\dfrac{y}{yz+y+2019}+\dfrac{yz}{yz+y+2019}\)

\(=\dfrac{xyz}{y+xyz+yz}+\dfrac{y}{yz+y+2019}+\dfrac{yz}{yz+y+2019}\)

\(=\dfrac{2019}{y+2019+yz}+\dfrac{y}{yz+y+2019}+\dfrac{yz}{yz+y+2019}\)

\(=\dfrac{yz+y+2019}{yz+y+2019}=1\)

Phạm Thảo Linh
Xem chi tiết
Xyz OLM
18 tháng 12 2020 lúc 5:18

Ta có : x3 + y3 = z(3xy - z2)

=> x3 + y3 = 3xyz - z3

=> x3 + y3 + z3 - 3xyz = 0

=> (x + y)(x2 - xy + y2) + z3 - 3xyz = 0

=> (x + y)3 - 3xy(x + y) + z3 - 3xyz = 0

=> [(x + y)3 + z3] - 3xy(x + y) - 3xyz  = 0

=> (x + y + z)[(x + y)2 - (x + y)z + z2] - 3xy(x + y + z) = 0

=> (x + y +z)(x2 + y 2 + 2xy - xz - yz + z2) - 3xy(x + y + z) = 0

=> (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx) = 0

=> x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx = 0 (Vì x + y + z = 3)

=> 2(x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx) = 0

=> 2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy - 2yz - 2zx = 0

=> (x2 - 2xy + y2) + (y2 - 2yz + z2) + (x2 - 2zx + z2) = 0

=> (x - y)2 + (y - z)2 + (x - z)2 = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)

mà x + y + z = 3

=> x = y = z = 1

Khi đó A = 673(x2019 + y2019 + z2019) + 1 

= 673(12019 + 12019 + 12019) + 1

= 673.3 + 1 = 2020

Vậy A = 2020

Khách vãng lai đã xóa
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
16 tháng 9 2021 lúc 22:45

\(D=4x^2-2x+3x\left(x-5\right)=4x^2-2x+3x^2-15x=7x^2-17x=7\left(-1\right)^2-17\left(-1\right)=24\)

\(E=x^{10}-2020x^9+2020x^8-2020x^7+...+2020x^2-2020x=x^9\left(x-2019\right)-x^8\left(x-2019\right)+x^7\left(x-2019\right)-...-x^2\left(x-2019\right)+x\left(x-2019\right)-x=x^9\left(2019-2019\right)-...+x\left(2019-2019\right)-2019=-2019\)

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 10 2019 lúc 7:51

Nguyễn Minh Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Đặng Quang Huy
7 tháng 6 2020 lúc 10:08

A=x(x+y-1)+2019

=>A=x.9+2019=2019

(do x+y=1)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Lương Hà An
Xem chi tiết
KCLH Kedokatoji
6 tháng 9 2020 lúc 21:52

Đặt \(x+6=a;y-7=b;z-9=c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\a^3+b^3+c^3=0\end{cases}}\)

Bạn hiểu chưa :))

Khách vãng lai đã xóa
Khanh Nguyễn Ngọc
6 tháng 9 2020 lúc 21:53

Đặt x+6=a, y-7=b, z-9=c

Vì x+y+z=10 nên a+b+c=0

Xét \(a^3+b^3+c^3=0\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=-3abc\)(1)

Ta có đẳng thức (bạn nên học đẳng thức này nhé vì nó cực kì thông dụng trong toán nâng cao):

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\frac{\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{2}\)(2)

Vì a+b+c=0 nên từ (1), (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}-3abc=0\\a+b+c=0\end{cases}\Rightarrow a=b=c=0}\)

Vậy M = a2019+b2019+c2019=0

Khách vãng lai đã xóa
online marth
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh tâm
Xem chi tiết
Xyz OLM
21 tháng 8 2020 lúc 8:54

Ta có :\(\frac{x}{4y+z}=\frac{y}{4z+x}=\frac{z}{4x+y}=\frac{x+y+z}{4y+z+4z+x+4x+y}=\frac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{5}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{4z+x}=\frac{1}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{4z+x}{y}=5\end{cases}}\)

Khi đó A = 2019 - 1/5 + 5 = 2023,8

Khách vãng lai đã xóa
Ngoc Han ♪
21 tháng 8 2020 lúc 15:36

\(\frac{x}{4y+z}=\frac{y}{4z+x}=\frac{z}{4x+y}=\frac{x+y+z}{4y+z+4z+x+4x+y}=\frac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{4z+x}=\frac{1}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4y+z}=\frac{1}{5}\\\frac{4z+x}{y}=5\end{cases}}}\)

Khi đó \(A=2019-\frac{1}{5}+5=2013,8\)

Khách vãng lai đã xóa
Soái muội
Xem chi tiết
Trần Quân
17 tháng 11 2019 lúc 21:10

Ta có: x^2+2y^2+z^2-2xy-2y-4z+5=0

<=> ( x^2 - 2xy + y^2 ) + ( y^2 - 2y +1 ) + ( z^2 - 4z + 4 ) = 0

<=> ( x - y )^2 + ( y - 1 )^2 + ( z - 2 )^2 = 0

=> x - y = 0 và y - 1 = 0 và z - 2 = 0

<=> x = y = 1 và z = 4

Nên P = 1

Khách vãng lai đã xóa