3+5/x-1

3+36/x-4

x+1+4/x+1

x+1/x-5

a: 3x+2 chia hết cho x-1

=>3x-3+5 chia hết cho x-1

=>5 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {2;0;6;-4}

b: 3x+24 chia hết cho x-4

=>3x-12+36 chia hết cho x-4

=>36 chia hết cho x-4

=>x-4 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36}

=>x thuộc {5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32}

c: x^2+5 chia hết cho x+1

=>x^2-1+6 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>x thuộc {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

d: x^2-5x+1 chia hết cho x-5

=>1 chia hết cho x-5

=>x-5 thuộc {1;-1}

=>x thuộc {6;4}

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

a, x+3 chia hết cho x-1

Ta có: x+3=(x+1)+2

=> 2 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(2)= {1, -1, 2, -2}

=> x thuộc {0,-2, 1, -3}

b. 

b,3x chia hết cho x-1

c,2-x chia hết cho x+1

Ta có:

\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)

Để (x + 3) \(⋮\left(x-1\right)\) thì 4 \(⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\) x - 1 = 1; x - 1 = -1; x - 1 = 2; x - 1 = -2; x - 1 = 4; x - 1 = -4

*) x - 1 = 1

x = 2

*) x - 1 = -1

x = 0

*) x - 1 = 2

x = 3

*) x - 1 = -2

x = -1

*) x - 1 = 4

x = 5

*) x - 1 = -4

x = -3

Vậy x = 5;  x = 3;  x = 2; x = 0; x = -1; x = -3

a) Ta có: x + 3 \(⋮\)t x - 1

\(\Rightarrow\) (x - 1) + 4 \(⋮\) x - 1

do x - 1 \(⋮\) x-1

\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) x -1

\(\Rightarrow\) x - 1 \(\in\) Ư(4) = {4;-4;2;-2;1;1}

✳ x - 1 = 4                                ✳ x - 1 = -4                    ✳ x - 1 = 2             

    x       = 4 + 1 =5                         x      = -4 + 1 = -3           x       = 2 + 1 = 3

✳ x - 1 = -2                               ✳ x - 1 = 1                    ✳ x - 1 = -1             

    x       = -2 + 1 = 1                         x      = 1 + 1 = 2           x       = -1 + 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = {5;-3;3;1;2;0}

a: =>3x-3+5 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {2;0;6;-4}

b: =>x(x+2)-7 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;7;-7}

=>x thuộc {-1;-3;5;-9}

Ta có: 5^x+x+x+3 ≤ 10¹⁸ : 2¹⁸

     ⇒5^3x+3 ≤ 5¹⁸

     ⇒3x + 3 ≤ 18 ⇒ 3x+3 ≤ 15 

     ⇒ x ≤ 5

Vậy x ϵ (0;1;2;3;4;5)

câu 1:

a) 500-(300)-190+(-210)

= 500-300-190-210

= 200 - 210 -190

=-10 - 190

=-200

b) (-3)³ .5+12.(-6)

= -27.5 -72

=-135 - 72

=-207

c) 15.(-19-4)-19.(15-4)

= 15.(-23) - 19.11

=-345 - 209

=-554

câu 2: tìm x thuộc Z

a) 3x-2=3

=> 3x=3/2

=> x=1/2

b) x chia hết cho 5 và -7<x<11

=> x thuộc {-5;0;5;10}

Câu 1: 

a) Ta có: \(500-\left(300\right)-190+\left(-210\right)\)

\(=500-300-190-210\)

\(=\left(500-300\right)-\left(190+210\right)\)

\(=200-400=-200\)

b) Ta có: \(\left(-3\right)^3\cdot5+12\cdot\left(-6\right)\)

\(=\left(-3\right)^3\cdot5-3\cdot4\cdot3\cdot2\)

\(=-5\cdot3^3-3^2\cdot8\)

\(=3^2\cdot\left(-5\cdot3-8\right)\)

\(=9\cdot\left(-15-8\right)=9\cdot\left(-23\right)=-207\)

c) Ta có: \(15\cdot\left(-19-4\right)-19\cdot\left(15-4\right)\)

\(=-15\cdot19-15\cdot4-15\cdot19+19\cdot4\)

\(=-30\cdot19+4\cdot4\)

\(=-2\cdot\left(15\cdot19+2\cdot4\right)\)

\(=-2\cdot\left(285+8\right)=-586\)

Lời giải:
Cần bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

a.

$2x+5\vdots x+1$

$\Rightarrow 2(x+1)+3\vdots x+1$

$\Rightarrow 3\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 2; -4\right\}$

b.

$-x-5\vdots -x-1$

$\Rightarrow (-x-1)-4\vdots -x-1$

$\Rightarrow 4\vdots -x-1$

$\Rightarrow -x-1\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{0; -2; 1; -3; 3; -5\right\}$

a: =>2x+2+3 chia hêt cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

b: =>x+5 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)