Đề bài kiểu gì thế? Lê Thanh Thúy

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABI\) và \(DBI\) có:

\(AB=DB\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\) (vì \(BI\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

Cạnh BI chung

=> \(\Delta ABI=\Delta DBI\left(c-g-c\right)\)

=> \(IA=ID\) (2 cạnh tương ứng).

b) Xem lại đề.

c) Theo câu a) ta có \(\Delta ABI=\Delta DBI.\)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{BDI}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{BAI}=90^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{BDI}=90^0.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(IAE\) và \(IDC\) có:

\(\widehat{EAI}=\widehat{CDI}=90^0\)

\(IA=ID\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta IAE=\Delta IDC\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).

b) Vì \(BI\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\left(gt\right)\)

=> \(BH\) là tia phân giác của \(\widehat{B}.\)

Theo câu c) ta có \(\Delta IAE=\Delta IDC.\)

=> \(AE=DC\) (2 cạnh tương ứng).

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BA+AE=BE\\BD+DC=BC\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BD\left(gt\right)\\AE=DC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(BE=BC.\)

=> \(\Delta EBC\) cân tại B.

Có \(BH\) là đường phân giác (cmt).

=> \(BH\) đồng thời là đường cao của \(\Delta EBC.\)

=> \(BH\perp CE\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a: góc ACB=90-50=40 độ

b: Xét ΔBAD va ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

c: Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tạiE có

DA=DE
góc ADM=góc EDC

Do đó: ΔADM=ΔEDC

=>DM=DC

a: Xet ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ và AD=DE

AD=DE
DE<DC
=>AD<DC

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

Câu 4: 

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

Do đó: ΔBAD=ΔEAD
b: Ta có: AB=AE

DB=DE

Do đó: AD là đường trung trực của BE

c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có

DB=DE

góc BDF=góc EDC

Do đó: ΔBDF=ΔEDC

Suy ra: BF=EC

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:

BD chung

∠ABD = ∠HBD (BD là phân giác của ∠ABH)

⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)

⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)

Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)

⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH

c) Xét ∆ADK và ∆HDC có:

AD = HD (cmt)

∠ADK = ∠HDC (đối đỉnh)

DK = DC (gt)

⇒ ∆ADK = ∆HDC (c-g-c)

⇒ ∠DAK = ∠DHC (hai góc tương ứng)

⇒ ∠DAK = 90⁰

Mà ∠DAB = 90⁰

⇒ ∠DAK + ∠DAB = 180⁰

⇒ B, A, K thẳng hàng

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) ta có:

\(BA = BE\) (gt)

\(\widehat {{\rm{ABD}}} = \widehat {{\rm{ EBD}}}\) (do \(BD\) là phân giác)

\(BD\) chung

Suy ra \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c-g-c)

b) Vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cmt)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAD}}} = \widehat {{\rm{BED}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)

Suy ra \(DE \bot BC\)

Mà \(AH \bot BC\) (gt)

Suy ra \(AH\) // \(DE\)

Suy ra \(ADEH\) là hình thang

Mà \(\widehat {{\rm{DEB}}} = 90\) (cmt)

Suy ra \(ADEH\) là hình thang vuông

c) 

Gọi \(K\) là giao điểm của \(AE\) và \(AD\)

Suy ra \(BK\) là phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)

Mà \(\Delta ABE\) cân tại \(B\) (do \(BA = BE\) )

Suy ra \(BK\) cũng là đường cao

Xét \(\Delta ABE\) có hai đường cao \(BK\) và \(AH\) cắt nhau tại \(I\)

Suy ra \(I\) là trực tâm của \(\Delta ABE\)

Suy ra \(EF \bot AB\)

Mà \(AC \bot AB\) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\))

Suy ra \(AC\) // \(EF\)

Suy ra \(ACEF\) là hình thang

Mà \(\widehat {{\rm{CAE}}} = 90^\circ \)(gt)

Suy ra \(ACEF\) là hình thang vuông

thi chua bạn ơi

Chưa thi bn ơi

a, xét 2 t.giác vuông ABD và EBD có:

                 BD cạnh chung

                \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)(gt)

=> t.giác ABD=t.giác EBD(CH-GN)

b,xét 2 t.giác vuông DAF và DEC có:

          DA=DE(theo câu a)

         \(\widehat{ADF}\)=\(\widehat{EDC}\)(vì đối đỉnh)

=> t.giác DAF=t.giác DEC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=> DC=DF(2 cạnh tương ứng) mà DF>DA(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

=> DC>DA đpcm

c,xét \(\Delta\)CBK và \(\Delta\)FBK có:

          BK cạnh chung

         \(\widehat{FBK}\)=\(\widehat{CBK}\)(gt)

vì AB=EB mà EC=AF nên suy ra  FB=CB

=> t.giác CBK=t.giác FBK(c.g.c)

=> \(\widehat{FKB}\)=\(\widehat{CKB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{FKB}\)=\(\widehat{CKB}\)=90 độ

=> BK\(\perp\)CF 

trong t.giác CFB có: FE là đường cao, CA là đường cao

=> BK là đường cao thứ 3 => D là giao điểm của 3 đường cao CA,FE,BK

=> B;D;K thẳng hàng

(câu c mk ko chắc nhé!)

giúp tui với!