a) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(2x + 7 \ge 0,\)tức là khi \(x \ge \frac{{ - 7}}{2}.\)

Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \left[ { - \frac{7}{2}; + \infty )} \right.\)

b) Biểu thức \(f(x)\) có nghĩa khi và chỉ khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0,\)tức là khi \(x \ne 2,x \ne 1.\)

Vậy tập xác định của hàm số này là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\)

a: ĐKXĐ: x^2-2x<>0 và x^2-1>0

=>(x>1 và x<>2) hoặc x<-1

b: ĐKXĐ: x+1>0 và 5-3x>0

=>x>-1 và 3x<5

=>-1<x<5/3

c: DKXĐ: 5x+3>=0 và 3-x>0

=>x>=-3/5 và x<3

=>-3/5<=x<3

d: ĐKXĐ: 4-x^2>0 và 1+x>=0

=>x^2<4 và x>=-1

=>-2<x<2 và x>=-1

=>-1<=x<2

e: ĐKXĐ: 2-3x<>0 và 1-6x>0

=>x<>2/3 và x<1/6

=>x<1/6

h: ĐKXĐ: |x+1|-|x-2|<>0

=>|x+1|<>|x-2|

=>x-2<>x+1 và x+1<>-x+2

=>2x<>1

=>x<>1/2

g: ĐKXĐ: x+1>0 và x+2>=0 và x^2-4<>0

=>x>-2 và x>-1 và x<>2; x<>-2

=>x>-1; x<>2

f: ĐKXĐ: x+1>=0 và 7-2x>=0 và x+1<>7-2x

=>3x<>6 và -1<=x<=7/2

=>x<>2 và -1<=x<=7/2

f. 

\(x+1>0\) và \(7-2x>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< \dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=(-1;\dfrac{7}{2})\)

g.

\(x+1>0\) và \(x^2-4\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=\left(-1;+\infty\right)\backslash2\)

a: ĐKXĐ: (x+4)(x-1)<>0

hay \(x\notin\left\{-4;1\right\}\)

b: \(y-3=\dfrac{2x^2+6\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)}+5-3x^2-9x+12}{x^2+3x-4}\)

\(=\dfrac{-x^2-9x+17+6\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)}}{x^2+3x-4}< =0\)

=>y<=3

tại sao ở bài b) , ở vế 2 , 2 tam thức bậc 3 đều <= 0 , tính ra lết quả lại loại hả bạn 

a) Hàm \(y = 2{x^3} + 3x + 1\) là hàm đa thức nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)

b) Biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)có nghĩa khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)và \(x \ne 2\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}/\left\{ {1;2} \right\}\)

c) Biểu thức \(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} \) có nghĩa khi \(x + 1 \ge 0\) và \(1 - x \ge 0\), tức là \( - 1 \le x \le 1\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\)