\(=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)

\(=\left(3x^2-3xy\right)-\left(5x-5y\right)\\ =3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)\\ =\left(3x-5\right)\left(x-y\right)\)

3x^2 – 3xy – 5x + 5y

= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)

(Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là 3x ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là 5)

= 3x(x – y) – 5(x – y)

(Xuất hiện nhân tử chung là (x – y))

= (x – y)(3x – 5)

Cách 1: Nhóm hai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau:

3x2 – 3xy – 5x + 5y

= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)

(Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là 3x ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là 5)

= 3x(x – y) – 5(x – y)

(Xuất hiện nhân tử chung là (x – y))

= (x – y)(3x – 5)

Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 với hạng tử thứ 3; hạng tử thứ 2 với hạng tử thứ 4:

3x2 – 3xy – 5x + 5y

= (3x2 – 5x) – (3xy – 5y)

(Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x, nhóm thứ hai có nhân tử chung là y)

= x.(3x – 5) – y.(3x – 5)

(Xuất hiện nhân tử chung 3x – 5)

= (x – y).(3x – 5).

\(3x^2-3xy-5x+5y=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(3x-5\right)\left(x-y\right)\)

a) \(5x+10y=5\left(x+2y\right)\)

b) \(3x^3-12x=3x\left(x^2-4\right)=3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

c) \(4x^2+9x-4xy-9y=4x\left(x-y\right)+9\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(4x+9\right)\)

d) \(3x^2+5y-3xy-5x=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\)

a) A = x² - 4y² + 2x + 4y = (x-2y)(x+2y)+2(x+2y)=(x+2y)(x-2y+2)
b) A = 4x² - 9y² - 4x - 6y=(2x-3y)(2x+3y)-2(2x+3y)=(2x+3y)(2x-3y-2)
c) A = 3x² - 3xy - 5x + 5y=3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5)

a) \(A=x^2-4y^2+2x+4y=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+2\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\left(x-2y+2\right)\)

b) \(A=4x^2-9y^2-4x-6y=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)-2\left(2x+3y\right)=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y-2\right)\)

c) \(A=3x^2-3xy-5x+5y=3x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x-5\right)\) 

\(a,\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+5\right)>0\\ \Leftrightarrow x-4>0\left(x^2+5\ge5>0\right)\\ \Leftrightarrow x>4\\ b,\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\left(vô.lí.do.x\ne y\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow S=x^2-x=\dfrac{25}{9}-\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{9}\)

a) 10x(x-y) - 6y(y-x)
= 10x(x-y) +6y ( x-y)
=(10x+6y) (x-y)
b) 3x² + 5y - 3xy -5x
= 3x(x-y) + 5(y-x)
= 3x(x-y) -5(x-y)
= (3x-5) ( x-y)
c) 3y^₂ - 3z² +3x² + 6xy
=3(y² - z² + x² + 2xy)
=3[(x² +2xy+y²)-z² ]
=3[(x+y)² - z² ]
=3(x+y-z) (x+y+z)
d) 16x³ + 54y3
=2(8x³ + 27y³ )
=2[(2x)³ + (3y)³ ]
=2(2x+3y) (4x² - 6xy + 9y² )
e) x² - 25 -2xy+y²
=(x²-2xy+y²)-25
=(x-y)² -5²
=(x-y-5) (x-y+5)
f) (mình chưa làm ra )
{mong m.n bổ sung thêm..}

mấy câu trên bạn kia đã trả lời rồi nên mk k làm lại nx

f, x⁵ - 3x⁴ + 3x³ - x²

= x² (x³ - 3x² + 3x -1)

= x² (x - 1)³

Chúc bạn học tốt!

\(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

\(x^2+2xy+y^2-16=\left(x+y\right)^2-4^2=\left(x+y-4\right)\left(x+y+4\right)\)

\(3x^2+5x-3xy-5y=3x\left(x-y\right)+5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x+5\right)\)

Đề là: Phân tích đa thức thành nhân tử ?

a) \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)\)

b) \(=2\left(x+y\right)-x\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(2-x\right)\)

c) \(=3x\left(x-y\right)+5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x+5\right)\)

d) \(=\left(x+y\right)^2-25=\left(x+y-5\right)\left(x+y+5\right)\)

e) \(=x\left(x^2-11x+30\right)\)

f) \(=x\left(x-3\right)+6\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x+6\right)\)