Cho : \(a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=a^{1007}.b^{1007}+b^{1007}.c^{1007}+c^{1007}.a^{1007}\). Tính A=\(\left(a-b\right)^{2014}+\left(b-c\right)^{2015}+\left(a-c\right)^{2016}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c thỏa :
a2014 + b2014 + c2014 = a1007 × b1007 + b1007 × c1007 + a1007 × c1007
Tính M : ( a - b )2015 - ( b - c )2014 +( c - a )2013
Cho a, b, c thoả mãn: a^2014 + b^2014 + c^2014 = a^1007b^1007 + b^1007^c1007 + c^1007a^1007
Tính giá trị của biểu thức A = (a - b)20 + (b - c)11 + (a - c)2014
cho mk đúng ko
Giải:
Ta có:
a^2014 + b^2014 + c^2014 = a^1007b^1007 + b^1007c^1007 + c^1007a^1007
=> 2(a^2014 + b^2014 + c^2014) = 2(a^1007b^1007 + b^1007c^1007 + c^1007a^1007)
=> ( a^1007 - b^1007 )^2 + (b^1007 - c^1007)^2 + ( c^1007 - a^1007)^2 = 0
=> a - b - c = 0
Vậy A = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải:
Ta có:
a^2014 + b^2014 + c^2014 = a^1007b^1007 + b^1007c^1007 + c^1007a^1007
=> 2(a^2014 + b^2014 + c^2014) = 2(a^1007b^1007 + b^1007c^1007 + c^1007a^1007)
=> ( a^1007 - b^1007 )^2 + (b^1007 - c^1007)^2 + ( c^1007 - a^1007)^2 = 0
=> a - b - c = 0
Vậy A = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
a2014 + b2014 + c2014 = a1007b1007 + b1007c1007 + c1007a1007
\(\Rightarrow\) 2(a2014 + b2014 + c2014) = 2(a1007b1007 + b1007c1007 + c1007a1007)
\(\Rightarrow\) ( a1007 - b1007 )2 + (b1007 - c1007)2 + ( c1007 - a1007)2 = 0
\(\Rightarrow\) a - b - c = 0
Vậy A = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho x,y,z thỏa mãn:
\(x^{2014}+y^{2014}+x^{2014}=x^{1007}y^{1007}+y^{1007}.z^{1007}+z^{1007}.x^{1007}\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(x-y\right)^{2014}+\left(y-z\right)^{2014}+\left(x-z\right)^{2014}\)
Cho a, b, c thỏa mãn: a2014 + b2014 + c2014 = a1007b1007 + b1007c1007 + a1007c1007
Tính giá trị của biểu thức A = (a - b)20 + (b - c)11 + (a - c)2014
Cho: a,b,c thỏa mãn: a2014+ b2014+c2014= a1007b1007+ b1007c1007 + c1007a1007 Tính giá trị của biểu thức M= (a - b)20 + (b - c)11 + (a - c)2014
Ta có: \(a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=a^{1007}b^{1007}+b^{1007}c^{1007}+c^{1007}a^{1007}\)
\(\Rightarrow a=b=c\) ( tự CM lấy: nhân 2 vế với 2, chuyển vế, nhóm thành từng hằng đẳng thức rồi cm hoặc CM tương tự như bài \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\) )
\(\Rightarrow M=\left(a-b\right)^{20}+\left(b-c\right)^{11}+\left(a-c\right)^{2014}=0\)
Vậy M = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện a2+c2=1 và \(\dfrac{a^4}{b}+\dfrac{c^4}{d}=\dfrac{1}{b+d}\).
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^{2014}}{b^{1007}}+\dfrac{c^{2014}}{d^{1007}}=\dfrac{2}{\left(b+d\right)^{1007}}\)
Cho a,b,c,d à các số nguyên thỏa mãn:
\(\dfrac{a^4}{b}+\dfrac{c^4}{d}=\dfrac{1}{b+d}\)và \(a^2+c^2=1\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^{2014}}{b^{1007}}+\dfrac{c^{2014}}{b^{1007}}=\dfrac{1}{\left(b+d\right)^{1007}}\)
cho a,b,c thoả mãn a^2014+b^2104+C^2014=a^1007*b^1007+b^1007c^1007+c^1007b^1007.Tinh giá trị biểu thức A=(a-b)^20+(b-c)^21+(c-a)^22
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{ab}{a+b}\)=\(\frac{bc}{b+c}\)=\(\frac{ca}{c+a}\)
Tính M = \(\frac{\left(ab+bc+ca\right)^{1007}}{a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}}\)