Mình ko vẽ hình đâu
a) Ta có: AM phân giác góc BAC => góc BAM = góc NAM
Tam giác BAM = tam giác NAM (c.g.c)
=> MB = MN (đpcm); góc ABM = góc ANM
Mà góc ABM + góc MBK= 180 (kề bù)
góc ANM + góc MNC =180(kề bù)
=> góc MBK = góc MNC (đpcm)
b)Ta có: tam giác BAM = tam giác NAM
=> BM = NM
Góc BMK = góc NMC (đối đỉnh)
Tam giác KBM = tam giác CNM(g.c.g)(đpcm)
c)Ta có: tam giác KBM = tam giác CNM => BK = NC
Mà AB= AN => AB+BK = AN+ NC =>AK = AC
=> tam giác AKC cân tại A
Mà AM phân giác góc BAC hay AM phân giác góc KAC
=> AM đồng thời là đường cao tam giác KAC
=> AM vuông góc với KC(đpcm)