Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết \(2\sqrt{2}sinB.sinC=sinB+sinC\) .
Tính \(tanB+tanC\)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn. Vẽ đường cáo AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) \(0< cos^2A+cos^2B+cos^2C< 1\)
b)\(2< sin^2A+sin^2B+sin^2C< 3\)
c)sinA + sinB + sinC < 2( cosA + cosB + cosC)
d)sinB . cosC + sinC . cosB = sinA
e)tanA + tanB + tanC = tanA . tanB . tanC
Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Biết cosC = 5/13. Tính sinC, cosB và tanC
b) Biết tanB = 1/5 . Tính E = sinB - 3cosB/2sinB + 3cosB
\(a,cosC=\dfrac{5}{13}\\ Ta,có:cos^2C+sin^2C=1\\ \Rightarrow sinC=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\\ cosB+sinC=1\\ \Leftrightarrow cosB+\dfrac{12}{13}=1\\ \Rightarrow cosB=\dfrac{1}{13}\\ tanC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{\dfrac{12}{13}}{\dfrac{5}{13}}=\dfrac{12}{5}\)
\(b,tanB=\dfrac{1}{5}\Rightarrow\dfrac{sinB}{cosB}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow cosB=5sinB\\ E=\dfrac{sinB-3cosB}{2sinB+3cosB}=\dfrac{sinB-3.5.sinB}{2sinB+3.5.sinB}=\dfrac{-14sinB}{17sinB}=-\dfrac{14}{17}\)
.Giúp mình với. Cmr trong tam giác ABC ta có:
a, sinA + sinB +sinC = 4cosA/2.cosB/2.cosC/2
b, tanA +tanB + tanC= tanA.tanB.tanC
a)\(VT=sinA+sinB+sinC=2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A-B}{2}+2sin\frac{C}{2}.cos\frac{C}{2}\)
\(=2cos\frac{C}{2}\left(cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A+B}{2}\right)=4cos\frac{C}{2}.cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}\)(đpcm)
b)Ta có:\(A+B+C=180^O\)
\(\Rightarrow tan\left(A+B\right)=tan\left(-C\right)=-tanC\)
\(\Leftrightarrow\frac{tanA+tanB}{1-tanA.tanB}=-tanC\Leftrightarrow tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC\left(đpcm\right)\)
cho △ ABC vuông tại A ,CMR: , TanB=cotC,cotB=Tanc
CoSB=sinC , TanB=cotC,cotB=Tanc
: Tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sinB = sinC B. cosB = cosC C. tanB = cotC D. cotB = cotC
cho △ ABC vuông tại A ,CMR:CoSB=sinC , TanB=cotC,cotB=Tanc
CosB = AB / BC
SinC = AB / BC
=> CosB = SinC
Tương tự em làm các bài sau nhé !
cho tam giác ABC vuông tại A biết tanB=2. Tính \(\frac{sinB+cosB}{sinB-cosB}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm,BC=10cm. Tính SinB+CosB/TanC+CotC
cho tam giác ABC vuông tại A. Biết tanC= 0.75. Không tính số đo góc, tính cotC, sinC, cosC
cotC=1/tanC = 4/3
=>\(\frac{ac}{ab}=\frac{4}{3}\)=>ac=4k , ab=3k {với k \(\ge\) 0 }
=>BC = 5k
=>sinC =\(\frac{3}{5}\)
cosC=\(\frac{4}{5}\)
tick nha