\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)

\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)

\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)

\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)

\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)

\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)

\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)

\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)

à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

xinloi cậu tớ muốn giúp lắm mà tớ ngu toán:)

a)Ta có \(2x-mx+2m-1=0\\ =>x\left(2-m\right)+2m-1=0\)

Để pt có nghiệm duy nhất thì \(a\ne0=>2-m\ne0\\=>m\ne2\)

b)Ta có \(mx+4=2x+m^2\\ =>mx+4-2x+m^2=0\\ =>\left(m-2\right)x=m^2-4\)

Để pt vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(=>m=2\)

c)Để pt có nghiệm duy nhất thì \(m^2-4\ne0>m\ne\pm2\)

Chắc vậy :v

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow (x+1)^2+|x+1|-(m+1)=0$

$\Leftrightarrow |x+1|^2+|x+1|-(m+1)=0$

Đặt $|x+1|=t(t\geq 0)$ thì: $t^2+t-(m+1)=0(*)$

Với $m=1$ thì $t^2+t-2=0$

$\Leftrightarrow (t-1)(t+2)=0$

Vì $t\geq 0$ nên $t=1\Leftrightarrow |x+1|=1$

$\Leftrightarrow x+1=\pm 1\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-2$

Để pt vô nghiệm thì $(*)$ chỉ có nghiệm âm hoặc vô nghiệm.

PT $(*)$ chỉ có nghiệm âm khi \(\left\{\begin{matrix} \Delta (*)=1+4(m+1)\geq 0\\ S=-1< 0\\ P=-(m+1)<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>-1\)

Để $(*)$ vô nghiệm khi $\Delta=4m+5< 0$

$\Leftrightarrow m< \frac{-5}{4}$

Vậy $m>-1$ hoặc $m< \frac{-5}{4}$

a) Thay \(m=1\) vào phương trình, ta được:

  \(x^2+12x-4=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6+2\sqrt{10}\\x=-6-2\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

  Vậy ...

b) 

+) Với \(m=0\) \(\Rightarrow12x-4=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

+) Với \(m\ne0\), ta có: \(\Delta'=36+4m\)

 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\) \(\Leftrightarrow m>-9\)

   Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-9\end{matrix}\right.\) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

c) Để phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\) \(\Leftrightarrow m=-9\)

\(\Rightarrow-9x^2+12x-4=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

   Vậy \(m=-9\) thì phương trình có nghiệm kép \(x_1=x_2=\dfrac{2}{3}\)

d) Để phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'< 0\) \(\Leftrightarrow m< -9\)

   Vậy \(m< -9\) thì phương trình vô nghiệm

Lời giải:

$x^2-9=0\Leftrightarrow x=\pm 3$

Để PT vô nghiệm thì:
\(\left\{\begin{matrix} 2.3+m=0\\ 2(-3)+m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=6\\ m=-6\end{matrix}\right.\) (vô lý, $m$ không thể đồng thời nhận 2 giá trị cùng lúc)

Do đó không tồn tại $m$ để PT vô nghiệm.

`3x^2-x-4<=0`

`<=>(x+1)(3x-4)<=0`

`<=>-1<=x<=4/3`

`2x+m<0<=>2x<-m`

PT vô nghiệm

`=>2x<-m<-2`

`<=>m>2`