\(a,=xy\left(x^2-3+xy\right)\\ b,=\left(x-y\right)^2-25=\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)

3. Tóm tắt:

\(m_1=1,5kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(m_2=200g=0,2kg\)

\(m_3=2,5kg\)

\(t_2=20^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=880J/kg.K\)

\(c_3=4200J/kg.K\)

===========

a) \(t=?^oC\)

b) \(t'=70^oC\)

\(Q'=?J\)

Giải:

a) Nhiệt độ cuối cùng của nước:

\(Q_1=Q_2+Q_3\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=\left(t-t_2\right)\left(m_2.c_2+m_3.c_3\right)\)

\(\Leftrightarrow1,5.380.\left(100-t\right)=\left(t-20\right)\left(0,2.880+2,5.4200\right)\)

\(\Leftrightarrow57000-570t=10676t-213520\)

\(\Leftrightarrow57000+213520=10676t+570t\)

\(\Leftrightarrow270520=11246t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{270520}{11246}=24,05^oC\)

b) Nhiệt lượng cần cung cấp để đun nóng nước:

\(Q'=\left(m_1.c_1+m_2.c_2+m_3.c_3\right).\left(t'-t\right)\)

\(\Leftrightarrow Q'=\left(1,5.880+0,2.880+2,5.4200\right)\left(70-24,05\right)\)

\(\Leftrightarrow Q'=11246.45,95\)

\(\Leftrightarrow Q'=516753,7J\)

1. Tóm tắt:

\(m=300kg\)

\(\Rightarrow P=10m=3000N\)

\(h=1,5m\)

\(s=6m\)

\(F=1250N\)

==========

a) \(A_i=?J\)

b) \(A_{tp}=?J\)

c) \(H=?\%\)

\(F_{ms}=?N\)

Giải:

a) Công có ích thực hiện được:

\(A_i=P.h=3000.1,5=4500J\)

b) Công toàn phần thực hiện được:

\(A_{tp}=F.s=1250.6=7500J\)

c) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{4500}{7500}.100\%=60\%\)

Công của lực ma sát:

\(A_{ms}=A_{tp}-A_i=7500-4500=3000J\)

Độ lớn của lực ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}.s\Rightarrow F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{s}=\dfrac{3000}{6}=500N\)

2. Tóm tắt:

\(\text{℘}=1500W\)

\(m=120kg\)

\(\Rightarrow P=10m=1200N\)

\(h=16m\)

\(t=20s\)

===========

a) \(A_{tp}=?J\)

b) \(H=?J\)

Giải:

a) Công thực hiện được trong thời gian nâng vật:

\(\text{℘}=\dfrac{A_{tp}}{t}\Rightarrow A_{tp}=\text{℘}.t=1500.20=30000J\)

b) Công có ích thực hiện được:

\(A_t=P.h=1200.16=19200J\)

Hiệu suất của máy:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{19200}{30000}.100\%=64\%\)

14 b

15c

16b

17b

18d

19a

20a

21b

22d

23b

24c

25a

26b

27a

28 d

29d

30 c

31d

Chọn C

C

C

5 B -> does

6 C -> better

7 A -> how much

8 A -> take