\(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)

\(\begin{cases}x+5y-3z=36\left(1\right)\\ 2x+4y+4z=39\left(2\right)\\ 5x-y-z=40\left(3\right)\end{cases}\)

Lấy (3)x4, ta được

20x-4y-4z=160(4)

Lấy (4) + (2), ta được

22x =199

\(x=\frac{199}{22}\)

Lấy (1)+(2)+(3), ta được

8x+8y =115

\(8x\frac{199}{22}\) + 8y=115

8y= 115-\(\frac{796}{11}\)

8y= \(\frac{469}{11}\)

y= \(\frac{469}{88}\)

Thay \(x=\frac{199}{22},y=\frac{469}{88}\) vào pt(1) ta được

\(\frac{199}{22}+5x\frac{469}{88}-3z=36\)

\(-3z=\frac{27}{88}\)

z=\(-\frac{9}{88}\)

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất là\(\begin{cases}x=\frac{199}{22}\\ y=\frac{469}{88}\\ z=-\frac{9}{88}\end{cases}\)

- Công suất của người thợ rèn:

\(P_1^{}=\frac{A_1}{t_1}=\frac{5000}{10}=500W\)

- Công suất của người bán hàng:

\(P_2=\frac{A_2}{t_2}=\frac{2000}{5}=400W\)

- Công suất của vận động viên:

\(P_3=\frac{A_3}{t_3}=\frac{7000}{10}=700W\)

Đổi 30kj=30000J

1 phút=60s

- Công suất của người công nhân:

\(P_4=\frac{A_4}{t_4}=\frac{30000}{60}=500W\) Vậy vận động viên điền kinh có công suất lớn nhất.

=> Chọn câu C

Công suất của động cơ là:

\(P=\frac{A}{t}=\frac{1000}{5}=200W\)

Vậy...

Đổi 100kW=10000W

Ta có

\(P=\frac{A}{t}\)

=>A=P.t=100000.10=1 000 000(J)

Vậy...

\(E=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\cdots+\frac{1}{2021^3}\) Ta có

\(\frac{1}{2^3}=\frac18<\frac16=\frac{1}{1.2.3}\)

Tương tự

\(\frac{1}{3^3}<\frac{1}{2.3.4}\)

\(\frac{1}{4^3}<\frac{1}{3.4.5}\)

---

\(\frac{1}{2021^3}<\frac{1}{2020.2021.2022}\)

Do đó

\(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\cdots+\frac{1}{2021^3}<\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+\ldots+\frac{1}{2020.2021.2022}\)

\(\Rightarrow E<\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+\cdots+\frac{1}{2020.2021.2022}\)

\(\Rightarrow2E<\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+\cdots+\frac{2}{2020.2021.2022}\)

\(\Rightarrow2E<\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{2020.2021}-\frac{1}{2021.2022}\)

\(\Rightarrow2B<\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2021.2022}\)

\(\Rightarrow E<\frac12\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{2021.2022}\right)\)

\(\Rightarrow E<\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2.2021.2022}<\frac{1}{2^2}\)

\(\Rightarrow E<\frac{1}{2^2}\left(đpcm\right)\)

\(E=1+3+5+7+\cdots+99\)

\(SốsốhạngcủadãysốElà\) \(\left(99-1\right):2+1=50\)

\(TổngcủadãysốElà\)

(99+1)x50:2=2500

\(A=1+2+3+\cdots+100\)

Số số hạng của dãy số A là:

\(\left(100-1\right):1+1=100\left(số hạng\right)\)

Tổng của A dãy số A là:

\(\left(100+1\right)x100:50=5050\)

189 + 555 + 211 + 45

= (189 + 211) + (555 + 45)

= 400 + 600

= 1000.