PT<=>\(\sqrt{5x+7}=4\sqrt{x+3}\)

<=> \(\begin{cases}x\ge-\frac{7}{4}\\5x+7=16x+48\end{cases}\)

<=> \(\begin{cases}x\ge-\frac{7}{4}\\x=-\frac{41}{11}\end{cases}\)

=> PTVN

\(ĐK:\begin{cases}5x+7\ge0\\x+3>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-\frac{7}{5}\\x>-3\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x\ge-\frac{7}{5}\)

\(\frac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5x+7}{x+3}=16\)

\(\Leftrightarrow16\left(x+3\right)=5x+7\)

\(\Leftrightarrow16x+48=5x+7\)

\(\Leftrightarrow16x-5x=7-48\)

\(\Leftrightarrow11x=-41\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-41}{11}\left(KTM\right)\)

Vậy pt vô nghiệm

\(\frac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}\) = 4 (1)

đkxđ: \(\begin{cases}5x+7\ge0\\x+3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge\frac{7}{5}\\x\ge-3\end{cases}}\)

(1) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{5x+7}{x+3}\)= 16

      \(\Leftrightarrow\) 5x +7 = 16x+48

      \(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{-41}{11}\) (L)

Vậy pt vô nghiệm

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+x+1-4\sqrt{x+1}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=3\)

điều kiện: x thuộc(\(-\infty;-3\))\(\cup\left(-\frac{7}{5}:+\infty\right)\)

PT<=> 5x+7=16x+48

<=>x=-41/14 (k thỏa)

\=> PTVN

đkxđ : \(\begin{cases}5x+7\ge0\\x+3>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\)  \(\begin{cases}x\ge\frac{7}{5}\\x>-3\end{cases}\)

pt \(\Leftrightarrow\)  \(\frac{5x+7}{x+3}\) = 16

    \(\Leftrightarrow\)  5x+7= 16x+48

    \(\Leftrightarrow\)  x= \(\frac{-41}{11}\)  (L)

Vậy pt vô nghiệm

ấy nhầm  x \(\ge\)  \(\frac{-7}{5}\)

ĐK: \(x\ge0\)\(4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+16\sqrt{x}=5\)  5  (=) \(\sqrt{x}\left(4-2\sqrt{9}+16\right)=5\) (=) \(\sqrt{x}.14=5\)(=) x=\(\frac{25}{196}\)

ĐK: \(x\ge-5\)PT(=) \(\sqrt{5+x}\left(\sqrt{4}-3+\frac{4}{3}.3\right)=6\) (=) \(\sqrt{5+x}.3=6\) (=)\(\sqrt{5+x}=2\)(=) X = -1 (nhận)

a) \(\sqrt{4+2x-x^2}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4+2x-x^2}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4+2x-x^2=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow-x^2+6x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(6-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\6-x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)

hình như bài này sai đó! em mới học lớp 8 thôi !

lê thị thu huyền:

sai rồi đó em, nhưng mà nhờ em chị mới biết chị sai chỗ nào. Không hiểu đầu óc kiểu gì mà lại thấy 2x+4x=8x mới chết chứ !!!

Câu 2,3,4 nx thôi ạ. Câu 1 có bạn giúp r ạ 

1)\(\sqrt{4x^2+12x+9}=2-x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=2-x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=2-x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=2-x\\2x+3=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-1\\x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(\)

2)\(\sqrt{x^4+2x^2+1}=x^2+5x+4\)       ĐK:\(x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+1\right)^2}=x^2+5x+4\)

\(\Leftrightarrow\left|x^2+1\right|=x^2+5x+4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=x^2+5x+4\\x^2+1=-x^2-5x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=-3\\2x^2+5x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{5}\\2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}=0\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\left(x\ge-\dfrac{7}{5};x\ne-3\right)\)

\(< =>\sqrt{5x+7}=4\sqrt{x+3}\)

\(< =>5x+7=16\left(x+3\right)\)

`<=>5x+7=16x+48`

`<=>5x-16x=48-7`

`<=>-11x=41`

`<=>x=-41/11(ktm)`

Vậy pt vô nghiệm

\(\dfrac{\sqrt{5x+7}}{\sqrt{x+3}}=4\) ĐK: \(x\ge-\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow\sqrt{5x+7}=4\sqrt{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x+7\right)^2}=4^2\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow5x+7=16\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+7=16x+48\)

\(\Leftrightarrow16x-5x=7-48\)

\(\Leftrightarrow11x=-41\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{41}{11}\) (loại)

Vậy \(S=\varnothing\).