Giải và biện luận phương trình \(\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{x-m}=0\)

Từ độ cao 20m so với mặt đất, 1 vật đc ném thẳng đứng hướng lên với vận tốc ban đầu là 5m/s. Bở qua lực cản của không khí, lấy g=10m/s^2

a) Tìm độ cao cực đại so với mặt đất

b) Tìm độ lớn vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất

c) Tìm quãng đường vật đi được trong thời gian :

c1) t=0,4s kể từ lúc ném

c2) t=1,5s kể từ lúc ném

Cho tam giác ABC xóa A(1,2), B (-3,1), C (2,-5)

a) Tính chu vi của tam giác ABC

b) Tính diện tích của tam giác ABC

c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC

Có hàm số nào vừa chẵn vừa lẻ không?

Tìm tập xác định của hàm số

a) \(y=\dfrac{1}{x^2-2x-3}\)

b) \(y=\sqrt{x^2-2x-3}\)

c) \(y=\sqrt{x-1}+\dfrac{x}{\sqrt{3}-x}\)

d) \(y=\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)

Tìm m để hàm số sau xác định trên [0;1)

\(y=\sqrt{x-m}+\dfrac{1}{\sqrt{m+3-2x}}\)

Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là 1 điểm nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ 2 tia Ax và By tiếp xúc với nửa đường tròn đã cho. Trên tia Ax lấy điểm I ( với I khác A); đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại E.

a) C/m tứ giác CEKB nội tiếp

b) C/m AI*BK=AC*CB

c) C/m điểm E nằm trên nửa đường tròn đường kính AB

d) Cho các điểm A,B,I cố định. Hãy xác định vị trí điểm C sao cho \(S_{ABKI}\) lớn nhất

Rút gọn biểu thức: M=\(\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\right)\cdot\left(1+\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\)

Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là 1 điểm nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ 2 tia Ax và By tiếp xúc với nửa đường tròn đã cho. Trên tia Ax lấy điểm I ( với I khác A); đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại E.

a) C/m tứ giác CEKB nội tiếp

b) C/m AI*BK=AC*CB

c) C/m điểm E nằm trên nửa đường tròn đường kính AB

d) Cho các điểm A,B,I cố định. Hãy xác định vị trí điểm C sao cho \(S_{ABKI}\) lớn nhất