Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Nguyên Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
10 tháng 8 2023 lúc 8:26

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(A=3.40+...+3^{57}.40\)

\(A=40\left(3+3^5...+3^{57}\right)\)

mà \(40⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮5\left(dpcm\right)\)

Phan Nguyên Anh
10 tháng 8 2023 lúc 8:26

thank bạn nha 

 

 

 

 

 

 

 

\(3+3^2+3^3+...+3^{60}\\ =\left(3+3^2+3^3+3^4\right)=\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ =3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =3.40+3^5.40+...+3^{57}.40\\ =\left(3+3^5+...+3^{57}\right).40⋮5\left(Vì:40⋮5\right)\)

nguyễn trần quỳnh trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
23 tháng 11 2021 lúc 21:57

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\\ M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\\ M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\left(1+...+2^{16}\right)\\ M=30\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)

An Bùi
Xem chi tiết
Minh Hiếu
24 tháng 9 2021 lúc 15:58

a) B\(=\) 3 + 32 + 3+ ... + 360 

\(=\)(3+32)+(33+34)+...+(359+360)

\(=\)3(1+3)+33(1+3)+...+359(1+3)

\(=\)(3+1)(3+33+...+359)

\(=\)4(3+33+...+359)⋮4

⇒B⋮4

b) B\(=\)(3+32+33)+...+(358+359+360)

\(=\)30(3+32+33)+...+357(358+359+360)

\(=\)3+32+33(30+33+36+...+357)

\(=\)39(30+33+36+...+357)⋮13

⇒ B⋮13

nguyễn trần quỳnh trâm
Xem chi tiết
nguyễn trần quỳnh trâm
Xem chi tiết
Long
Xem chi tiết

A = 3 + 32 ....+ 330

A = (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) +...+ (328 + 329 + 330)

A = 3.( 1 + 3 + 32) + 34.( 1 + 3 + 32) +...+ 328.(1 + 3 + 32)

A = (1+3+32).( 3 + 34 + ...+ 328)

A = 13.(3 +34 +...+ 328)

13 ⋮ 13 ⇒ A = 13.(3 + 34+...+328) ⋮ 13 (đpcm)

Long
17 tháng 7 2023 lúc 21:50

Làm  ơn  mình đang gấp

 

Trần Đức Minh
17 tháng 7 2023 lúc 21:59

\(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{30}\\ \Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{31}\\ \Leftrightarrow A-3A=3^1+3^2+3^3+...+3^{30}-3^2-3^3-3^4-...-3^{31}\\ \Leftrightarrow-2A=3-3^{31}\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{\left(3^{31}-3\right)}{2}\)

Vì \(3^4\)có tận cùng là 1 nên \(3^{31}\)có thể viết dưới dạng \(\left(3^4\right)^7\cdot3^3\).
=> \(3^{31}\)có tận cùng là 7.

=> A có tận cùng là 1.
Mình chỉ giải được đến đây thôi. Hi vọng câu trả lời này có thể giúp bạn một chút.
Học tốt.

Nguyễn Văn Dân
Xem chi tiết
nguyen thi lien
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 10 2023 lúc 21:50

a: \(G=8^8+2^{20}\)

\(=2^{24}+2^{20}\)

\(=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)

b: Sửa đề: \(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)

\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\)

c: \(E=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)⋮13\)

\(E=1+3+3^2+3^3+...+3^{1991}\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)+...+3^{1986}+3^{1987}+3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\)

\(=364\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)⋮14\)

Vũ Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết