Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
dovinh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 10 2019 lúc 14:36

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos4x=\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos2x+3cos^2x-1\)

\(\Leftrightarrow cos4x-cos2x-6cos^2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-1-cos2x-3\left(cos2x+1\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-4cos2x-2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=1+\sqrt{2}>1\left(l\right)\\cos2x=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Bạn coi lại đề, nghiệm xấu quá, biện luận thì cũng được thôi nhưng chắc chẳng ai cho đề như vầy bao giờ cả

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 11 2019 lúc 6:41

Đáp án D

lu nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
lu nguyễn
31 tháng 7 2019 lúc 10:55
lu nguyễn
31 tháng 7 2019 lúc 10:56
trần huyền thanh
Xem chi tiết
Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh Khôi
20 tháng 10 2021 lúc 22:53

1.D
sin2x - 3cosx - 4 = 0
1-cos2x - 3cosx - 4 = 0
cos2x + 3 cosx + 3 = 0 
Vô nghiệm 

 

Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 7 2021 lúc 20:40

\(\Leftrightarrow\left(1-sinx\right)\left(cos2x+3msinx+sinx-1\right)=m\left(1-sinx\right)\left(1+cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}\\cos2x+3m.sinx+sinx-1=m\left(1+sinx\right)\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Bài toán thỏa mãn khi (1) có 5 nghiệm khác nhau trên khoảng đã cho thỏa mãn \(sinx\ne1\)

Xét (1):

\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+3msinx+sinx-1=m+m.sinx\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x-sinx-2m.sinx+m=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinx-1\right)-m\left(2sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx-m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\\sinx=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\) có 3 nghiệm khác nhau trên \(\left(-\dfrac{\pi}{2};2\pi\right)\)

\(\Leftrightarrow-1< m< 0\)

Dương Diệu Hoang
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 8 2020 lúc 22:37

1.

\(2sin^2x+4sinx.cosx=3-3cos^2x\)

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow2tan^2x+4tanx=3\left(1+tan^2x\right)-3\)

\(\Leftrightarrow2tan^2x+4tanx=3tan^2x\)

\(\Leftrightarrow tan^2x-4tanx=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=0\\tanx=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=arctan\left(4\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

Các nghiệm thỏa mãn là: \(\left\{-\pi;0;\pi;arctan\left(4\right)-\pi;arctan\left(4\right)\right\}\)

Có 5 nghiệm trên đoạn đã cho

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 8 2020 lúc 22:40

2.

Chắc đề là \(2cos^2x-3\sqrt{3}sin2x-4sin^2x=-4\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x-6\sqrt{3}sinx.cosx+4\left(1-sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x-6\sqrt{3}sinx.cosx+4cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow6cos^2x-6\sqrt{3}sinx.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow6cosx\left(cosx-\sqrt{3}sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Các nghiệm thuộc đoạn đã cho: \(\left\{\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2};\frac{\pi}{6};\frac{7\pi}{6}\right\}\) có 4 nghiệm thỏa mãn

Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 12 2020 lúc 8:36

\(\Leftrightarrow\left(cosx+1\right)\left(4cos2x-m.cosx\right)=m\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow4cos2x-m.cosx=m\left(1-cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow4cos2x=m\)

\(\Rightarrow cos2x=\dfrac{m}{4}\)

Pt có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn đã cho khi và chỉ khi:

\(-1< \dfrac{m}{4}\le-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-4< m\le-2\)

Có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn